Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.11.2016 (14:02)

  Zadanie 7c.
  
  Graniastosłup:
  Podstawa jest trójkątem równobocznym o boku równym 2 + 2 = 4.
  Jej wysokość wynosi 4 * pierwiastek(3) / 2 = 2 * pierwiastek(3).
  Ta wysokość, krawędź boczna i odcinek x tworzą trójkąt prostokątny.
  W tw. Pitagorasa:
  
  x^2 = [ 2 * pierwiastek(3) ]^2 + 3^2 = 12 + 9 = 21 ; więc:
  x = pierwiastek(21)
  
  Ostrosłup:
  Brakuje danych - potrzebna jest np. długość krawędzi bocznej.
  Jeśli założyć że ten ostrosłup jest czworościanem foremnym to krawędź boczna = 4.
  
  Odcinek y kończy się w punkcie przecięcia wysokości podstawy
  i w trójkącie równobocznym dzieli tą wysokość w stosunku 2 : 1.
  Czyli trójkąt prostokątny tworzą:
  (2/3) wysokości podstawy, równe (2/3) * 4 * pierwiastek(3) / 2 = (4/3) * pierwiastek(3)
  krawędź boczna = 4
  odcinek y
  
  Z tw. Pitagorasa:
  4^2 = y^2 + [ (4/3) * pierwiastek(3) ]^2 ; stąd: y^2 = 16 - 16/3 = 32 / 3 ; czyli
  y = pierwiastek(32 / 3) = 4 * pierwiastek(2/3)
  
  ale odpowiedź może być inna jeśli inna jest długość krawędzi bocznej.
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie