Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 24.11.2016 (13:57)

  Dzień dobry bardzo proszę o rowiązanie badź pomoc w rozwiązaniu tych zadań
  Znajdź obie granice jednostronne (właściwe bądź niewłaściwe) we wskazanym punkcie:
  
  We wszystkich przykładach pozbywamy się najpierw wartości bezwzględnej.
  Reguła jest taka:
  | a | = minus a gdy a < 0
  | a | = plus a gdy a > 0
  =============================
  
  a)
  Mam nadzieję, że x -1 jest w liczniku (NAWIASY, kochani ludzie, ISTNIEJĄ nawiasy!)
  Wtedy:
  dla x < 1 wyrażenie x - 1 jest ujemne, czyli | x - 1 | = minus(x -1) = -x + 1
  Całość = (x - 1) / (-x + 1) = -1
  Lewostronna granica = minus 1
  Z prawej strony mamy | x - 1 | = x + 1 więc granica prawostronna = 1
  ==================================
  
  b)
  Definicja funkcji "znak" czyli sgn(x) jest taka:
  sgn(x) = -1 dla x < 0
  sgn(x) = +1 dla x > 0
  sgn(x) = 0 dla X = 0
  Po lewej stronie mamy więc granicę -1 / x dla x--> 0 z lewej, czyli ujemnej.
  Granicą jest -1 / (-0) = plus oo
  Po prawej stronie mamy więc granicę +1 / x dla x--> 0 z prawej, czyli dodatniej
  Granicą jest +1 / (+0) = plus oo
  ==================================
  
  
  c y=|x|x/x w punkcie 0
  
  c)
  Coś nie tak z zapisem. Jeśli jest to: ( | x | x ) / x to od razu "x" się skróci.
  Niezależnie od znaku.
  Wtedy zostaje granica | x | w zerze, a to jest zero z obu stron.
  Ale pewnie źle zrozumiałem Twój zapis.
  Proszę, napisz na priv albo w komentarzu o co chodzi z tym przykładem.
  ==================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie