Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.11.2016 (08:54)

  [ Czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi", np: 3 ^ 2 = 9 ]
  
  W zadaniach 1 2 wykładniki potęg i podstawa logarytmu są bardzo niewyraźne.
  W zadaniu 1 jeśli jest tam
  a) 8 ^ (1/3) to jest to pierwiastek stopnia 3 z 8 , jest to równe 2.
  b) jeśli podstawa logarytmu to 1/2 to wynikiem jest - 2.
  W zadaniu 2 tego wykładnika naprawdę nie potrafię rozpoznać.
  =========================
  
  3.
  Szukana ilość to ilość permutacji sześciu elementów.
  Wynosi ona: 6 ! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
  =========================
  
  4.
  Na pierwszym miejscu może stać dowolna cyfra ze zbioru {1;2;3...8}
  Jest 8 możliwości
  Na drugim miejscu jest dowolna z 7 pozostałych cyfr, na trzecim miejscu - jedna z 6 pozostałych, na czwartym miejscu - jedna z 5 pozostałych cyfr.
  Ilość możliwości: n = 8 * 7 * 6 * 5 = 1680.
  Fachowo nazywa się to "wariacje bez powtórzeń 4 z 8"
  =========================
  
  5.
  [ Czytaj proszę oznaczenie m(Omega) jako literę Omega i dwie kreski na górze ]
  Ilość zdarzeń elementarnych jest równa ilości kul
  m(Omega) = 8 + 4 = 12
  a)
  Ilość zdarzeń sprzyjających to ilość kul białych; m(A) = 8
  Prawdopodobieństwo: p(A) = m(A) / m(Omega) = 8 / 12 = 2 / 3
  b)
  Ilość zdarzeń sprzyjających to ilość kul czarnych; m(B) = 4
  Prawdopodobieństwo: p(B) = m(B) / m(Omega) = 4 / 12 = 1 / 3
  =========================
  
  6.
  [ Czytaj proszę literę "n" jako "iloczyn zbiorów" w zapisie A n B.
  Podobnie literka "u" w zapisie A u B oznacza sumę zbiorów ].
  
  To jest zadanie na prawdopodobieństwo warunkowe.
  Oznaczmy zdarzenia:
  A - wyciągnięcie losu wygrywającego
  B - rzut monetą, czyli losowanie urny.
  Całe losowanie to iloczyn zdarzeń A n B czyli liczymy p(A n B).
  
  Zdarzenie B rozbijamy ma dwa wykluczające się zdarzenia:
  B1 - wypadł orzeł, losujemy z pierwszej urny
  B2 - reszka, druga urna.
  Mamy wzór:
  
  p(A n B) = p [ A n (B1 u B2) ] = p(A n B1) + p(A n B2)
  
  Możemy tak napisać bo B1 i B2 wykluczają się, czyli B1 n B2 = zbiór pusty.
  
  Teraz używamy wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe:
  
  p(A n B1) = p(A | B1) * p(B1) oraz p(A n B2) = p(A | B2) * p(B2) ; gdzie:
  
  p(A | B1) - szansa na wygraną POD WARUNKIEM losowania z pierwszej urny
  p(A | B2) - to samo, druga urna
  
  Wiemy, że: p(B1) = p(B2) = 1/2 - prawdopodobieństwo orła / reszki.
  
  p(A | B1) = 8 / 20 = 2 / 5 [ patrz zadanie 5 dlaczego tak jest ]
  p(A | B2) = 2 / 10 = 1 / 5
  
  Szukane prawdopodobieństwo:
  
  p(A n B) = (2/5) * (1/2) + (1/5) * (1/2) = 3 / 10
  
  =========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priw.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie