Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.11.2016 (10:59)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu",, np" 3^2 = 9 ]
  
  1.
  Odp. B
  Wzór na siłę przyciągania to: F = GMm / r^2 ; gdzie r - odległość.
  Jeżeli mianownik zmniejszymy 4 razy to siła wzrośnie 16 razy, bo 1 / (1/4)^2 = 16
  ==================================
  
  2.
  Pamiętaj, że natężenie pola grawitacyjnego jest WEKTOREM więc ODEJMUJEMY natężenia od obu mas, bo wektory natężenia są przeciwnie skierowane.
  Od bliższego ciała: g1 = Gm / (R/3)^2 = 9 Gm / R^2
  Od dalszego ciała: g2 = Gm / (2R/3)^2 = (9/4) Gm / R^2
  Różnica:
  g = g1 - g2 = (9 - 9/4) Gm / R^2 = (27/4) Gm / R^2 czyli odp. A
  ==================================
  
  3.
  Odp. A
  ==================================
  
  4.
  Pierwsza prędkość kosmiczna v wyraża się wzorem:
  v = pierwiastek(GM/R) ; gdzie M - masa planety, R - jej promień.
  Wstawiamy 0,8 M zamiast M oraz 0,95 R zamiast R
  v_Wenus = pierwiastek(G * 0,8M / (0,95R) = około 0,92 * pierwiastek(GM/R)
  Na Wenus pierwsza prędkość kosmiczna jest więc nieznacznie mniejsza od tej wartości dla Ziemi (v = około 8
  km/s), dlatego odp. B
  ==================================
  
  5.
  Trzeba trochę policzyć. Trzecie prawo Keplera mówi, że stosunek kwadratów okresów obiegu (T) dla planet jest równy stosunkowi sześcianów promieni ich orbit (R). Czyli:
  
  T1^2 / T2^2 = R1^3 / R2^3
  
  Okres obiegu T to długość orbity 2 pi R dzielona przez prędkość liniową v
  
  T = 2 pi R / v ; wstawiamy to do wzoru Keplera:
  
  (2 pi R1 / v1)^2 / (2 pi R2 / v2)^2 = R1^3 / R2^3
  
  Upraszczamy 2 pi i mnożymy przez R2^2 / R1^2
  
  (1 / v1^2) / (1 / v2^2) = (R1/R2)^3 * (R2/R1)^2 ; stąd:
  
  v2^2 / v1^2 = R1 / R2. Mamy odp. C
  
  Czyli stosunek promieni (R) jest równy odwrotności stosunku kwadratów prędkości (v).
  ==================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie