Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2016 (12:01)

  Sorry, czytam to zadanie dopiero dzisiaj, "na wczoraj" nie zdążyłem.
  Ale może rozwiązanie się przyda.
  Nie wiem, jak Was uczą rozwiązywania zadań, ale tu masz przykład "systematycznego" podejścia - nie wypisuję "dane, szukane" i kilku chaotycznych wzorów, ale OD KOŃCA zaczynam rozwiązanie. Wiem, ze ze wzoru na drogę obliczę czas [ pierwsza część rozwiązania ], ale potrzebne mi przyspieszenie, które liczę w części drugiej.
  NIE MOŻNA obawiać się wprowadzenia czasem jakieś dodatkowej zmiennej (tutaj - przyspieszenia), którą da się obliczyć, ale o której nie ma mowy w zadaniu.
  Dotyczy to też zadań z matematyki :)
  ==========================================
  
  Rozwiązanie:
  Część pierwsza:
  
  Zakładamy, że pociąg dopiero zaczyna swój bieg; prędkość początkowa v0 = 0
  W takiej sytuacji droga "s" pociągu w zależności od czasu "t" i przyspieszenia "a"
  jest określona wzorem:
  
  s = (1/2) a t^2 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Z tego wynika, że szukany czas t jest równy:
  
  t = pierwiastek(2s / a) <----------------- równanie pierwsze
  
  --------------------
  
  Część druga:
  Drogę s = 20 m znamy, trzeba znaleźć przyspieszenie "a".
  Do tego służy informacja o drodze przebytej w piątej sekundzie ruchu.
  Zobacz: zaznaczam na osi sekundy, a w środku piszę, która to sekunda:
  
  0---pierwsza---1---druga---2---trzecia---3---czwarta---4---piąta---5---....
  
  Czyli droga przebyta W CIĄGU PIĄTEJ SEKUNDY to RÓŻNICA
  drogi przebytej przez pierwsze 5 sekund minus droga po 4 sekundach.
  Oznaczmy tę drogę przez d = 1,8 m. Mamy równanie:
  
  1,8 = (1/2) a 5^2 - (1/2) a 4^2 ; w miejsce czasu wstawiam 5 lub 4 sekundy. Stąd:
  
  1,8 = (1/2) a (25 - 16) ; stąd po kilku obliczeniach: a = 0,4
  
  Tą wartość a = 0,4 oraz wartość s = 20 wstawiamy do "równanie pierwsze"
  
  t = pierwiastek(2 * 20 / 0,4) = pierwiastek(100) = 10 s
  
  Odpowiedź: Szukany czas to 10 sekund
  -------------------------
  
  Sprawdźmy wymiar wyniku. Pod pierwiastkiem mamy (w jednostkach układu SI)
  [ 2s / a ] = m / (m/s^2) = s^2 ; czyli kwadrat sekundy.
  Po pierwiastkowaniu wychodzi czas w sekundach.
  =============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie