Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2016 (19:25)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  
  1.
  Nierówność: (x - 3)(x + 3) <= x^2
  
  Ze wzoru skróconego mnożenia lewa strona to: x^2 - 9. Mamy:
  
  x^2 - 9 <= x^2 ; skracamy x^2
  
  -9 <= 0 ; To jest prawda dla dowolnego "x".
  Nierówność jest prawdziwa dla każdego rzeczywistego x.
  (można to zapisać jako "x należy do R")
  ============================================
  
  2.
  Zacznijmy od punktów:
  -oblicz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu funkcji z osiami X i Y
  -oblicz jej miejsce zerowe
  
  Podstawiamy x = 0 i mamy y = -2 * 0 + 1 = 1
  więc punkt (0 ; 1) jest punktem przecięcia wykresu z osią OY
  Podstawiamy y = 0 i mamy 0 = -2x + 1 ; stąd x = -1/2
  więc punkt (-1 / 2 ; 0) jest punktem przecięcia wykresu z osią OX.
  
  Przy okazji x = - 1 / 2 jest miejscem zerowym funkcji
  
  -sporzadz wykres tej funkcji
  Zaznacz te dwa poprzednie punkty w układzie współrzędnych i poprowadź przez nie linię prostą
  
  -dla jakiego argumentu wartosc funkcji wynosi 7
  Podstawiamy y = 7 i mamy:
  7 = -2x + 1 ; stąd
  2x = -6 ; czyli x = - 3
  
  -dla jakich argumentow wartosci funkcji sa dodatnie a dla jakich ujemne
  Funkcja jest MALEJĄCA więc jej wartości są:
  
  dodatnie dla x z przedziału ( - oo; - 1/2 ) (na lewo od miejsca zerowego)
  ujemne dla x z przedziału ( - 1/2; +oo ) (na prawo od miejsca zerowego)
  Zauważ, ze punkt x = - 1/2 NIE należy do żadnego z tych przedziałów.
  ============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  werner2010 14.11.2016 (22:26)

  rozwiązanie na zdjęciach

  Załączniki

  • zad_1.jpg (189 KB)
  • zad_2_obliczenia.jpg (208 KB)
  • zad_2_wykres.jpg (64 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie