Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 1.11.2016 (21:13)

  1.
  x√2 - 5√ 2 = 3 - x ; przenosimy na różne strony
  x√2 + x = 5√ 2 + 3 ; wyłączamy x przed nawias
  x (√2 + 1) = 5√ 2 + 3 ; dzielimy przez (√2 + 1)
  
  x = ( 5√ 2 + 3 ) / ( √2 + 1 ) = w zaokrągleniu 4,172
  
  Do zaokrąglenia użyj kalkulatora, a dokładny wynik można podać jeszcze prościej usuwając niewymierność z mianownika. Mnożymy licznik i mianownik przez √2 - 1
  
  x = [ ( 5√ 2 + 3 ) * ( √2 + 1 ) ] ( √2 - 1 ) * ( √2 - 1 ) ] =
  = ( 7 - 2√ 2 ) / ( 2 - 1) =
  = 7 - 2√ 2
  ==========================
  
  2.
  x√ 3 < 1 + 2x ; przenosimy i wyciągamy x przed nawias
  x ( √ 3 - 2) < 1 ; dzielimy przez √ 3 - 2
  UWAGA ! Wyrażenie √ 3 - 2 jest ujemne, bo √ 3 < 2
  więc ZMIENIAMY znak nierówności
  
  x > 1 / ( √ 3 - 2)
  
  Za pomocą kalkulatora liczymy 1 / ( √ 3 - 2) = około -3,732
  więc x > -3.732, czyli najmniejsza liczba całkowita to - 3
  
  Jak chcesz usunąć niewymierność z mianownika to:
  1 / ( √ 3 - 2) = [ ( √ 3 + 2 ] / [ ( √ 3 - 2) * ( √ 3 + 2) ] =
  = ( √ 3 + 2) / (3 - 4) =
  = - ( √ 3 + 2) ; czyli
  
  x > - ( √ 3 + 2)
  ==========================
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie