Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 8.10.2016 (08:34)

  Ponieważ w punktach (a) i (b) zadania liczy się kolejność to do obliczania ilości zdarzeń elementarnych przyjmijmy model: "Losowanie bez powtórzeń, ale kolejność JEST istotna". Mamy wtedy wariacje bez powtórzeń 2 z 52 czyli ilość zdarzeń elementarnych [par (a;b) wylosowanych kart] wynosi:
  
  m(Omega) = 52! / (52 - 2)! = 52 * 51 = 2652
  
  Trzeba pamiętać o uwzględnieniu kolejności w podpunktach zadania.
  ------------------------------------
  
  a)
  Jest 13 kar i 13 trefli więc ilość zdarzeń sprzyjających to: m(A) = 13 * 13 = 169.
  Prawdopodobieństwo p(A) = 169 / 2652 = 13 / 204
  Zauważ, że to samo dostaniemy licząc tak:
  Najpierw jedno z 13 kar z talii 52 kart czyli 13 / 52,
  potem jedno z 13 trefli z tali już teraz 51 kart czyli 13 / 51
  (13 / 52) * (13 / 51) = 169 / 2652 = 13 / 204. To samo.
  ------------------------------------
  
  b)
  Analogicznie jak (a). Losujemy jednego asa z 4 i jednego króla z 4.
  m(B) = 4 * 4 = 16
  Prawdopodobieństwo p(B) = 16 / 2652 = 4 / 663
  ------------------------------------
  
  c)
  Losujemy 2 kiery z 13. Ale pamiętaj, że uwzględniamy kolejność więc ponownie mamy wariacje bez powtórzeń 2 z 13 czyli:
  m(C) = 13! / (13 - 2)! = 13 * 12 = 156
  Prawdopodobieństwo p(C) = 156 / 2652 = 1 / 17
  ------------------------------------
  
  d)
  Jak (c) tylko teraz losujemy 2 damy z 4
  m(D) = 4! / (4 - 2)! = 4 * 3 = 12
  Prawdopodobieństwo p(D) = 12 / 2652 = 1 / 221
  ------------------------------------
  
  e)
  Losujemy 2 karty z 52 - 13 = 39 NIEpików. Wariacje bez powtórzeń, bo cały czas uwzględniamy kolejność.
  m(E) = 39! / (39 - 2)! = 39 * 38 = 1482
  Prawdopodobieństwo p(E) = 1482 / 2652 = 19 / 34
  [ to jest około 1/2 informacja może przydatna do gry w pokera ]
  ------------------------------------
  
  f)
  Policzmy szanse na zdarzenie odwrotne: "obie karty to NIE-walety"
  Jest 52 - 4 = 48 NIE-waletów w talii więc:
  m(F ' ) = 48! / (48 - 2)! = 48 * 47 = 2256
  Pozostałe układy z waletem lub dwoma waletami to:
  m(F) = m(Omega) - m(F ' ) = 2652 - 2256 = 396
  Prawdopodobieństwo p(F) = 396 / 2652 = 33 / 221
  [ około 0,15; też przydatne do pokera ]
  ============================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv. Wyjeżdżam na tydzień, wracam około 15.09.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie