Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.10.2016 (12:30)

  Zadanie 1.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a;b)
  gdzie a, b są liczbami oczek ze zbioru { 1; 2; 3; 4; 5; 6 }
  Jest 6 * 6 = 36 zdarzeń elementarnych [ wariacje z powtórzeniami 2 z 6 ]
  
  Ilość zdarzeń sprzyjających: liczby a, b mają być ze zbioru { 1; 2; 3; 4 }
  więc jest 4 * 4 = 16 zdarzeń sprzyjających.
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = 16 / 36 = 4 / 9
  ================================================
  
  Zadanie 2.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór trójek {a;b;c}
  gdzie a, b, c są elementami zbioru { B; C } [ biała ; czarna kula ]
  Przykład: { B;B;B } to trzy białe.
  
  Losujemy bez powtórzeń, kolejność NIE gra roli więc ilość zdarzeń elementarnych
  to ilość kombinacji 3 z 14 [ bo w sumie jest 5 + 9 = 14 kulek ]
  Ilość zdarzeń elementarnych:
  [ zastąp proszę m(Omega) przez literkę Omega i dwie kreski nad nią ]
  [symbol_Newtona to takie dwie liczby "n, k" w nawiasie, większa nad mniejszą
  ale BEZ kreski ułamkowej ]. Jest on równy n! / [ (n - k)! * k! ]
  
  m(Omega) = symbol_Newtona_14_nad_3 = 14! / (11! * 3!)
  m(Omega) = 14 * 13 * 12 / 6 = 364
  
  Zdarzenie sprzyjające A podzielmy na dwa wykluczające się zdarzenia:
  A1 - same białe
  A2 - same czarne
  Też mamy kombinacje.
  W przypadku białych losujemy 3 z 5 czyli:
  
  m(A1) = symbol_Newtona_5_nad_3 = 5! / (2! * 3!)
  m(A1) = 5 * 4 * 3 / 6 = 10
  
  Analogicznie liczymy ilość A2 (kombinacje 3 z 9)
  
  m(A2) = symbol_Newtona_9_nad_3 = 9! / (6! * 3!)
  m(A2) = 9 * 8 * 7 / 6 = 84
  
  Ponieważ zdarzenia A1 i A2 wykluczają się możemy zsumować:
  
  m(A) = m(A1) + m(A2) = 10 + 84 = 94 zdarzenia sprzyjające.
  
  [ zastąp proszę m(A) przez literkę A i dwie kreski nad nią itp. ]
  
  Prawdopodobieństwo: p(A) = 94 / 364 = 47 / 182 = około 0,26
  ================================================
  
  Proszę zamieść zadanie 3 oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie