Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.10.2016 (08:45)

  UWAGA: Zakładam, że liczba zero NIE jest liczbą naturalną, czyli w grę wchodzą liczby:
  { 1; 2; 3; 4; 5 }
  
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a;b) gdzie a, b pochodzą z pokazanego powyżej zbioru. Kolejność jest istotna, powtórzenia są możliwe, więc ilość zdarzeń elementarnych to ilość wariacji z powtórzeniami 2 z 5 czyli:
  
  m(Omega) = 5 * 5 = 25
  -----------------------------
  
  a)
  Każdą z liczb a, b losujemy ze zbioru { 2; 4 }
  Ponownie są to wariacje z powtórzeniami 2 z 2 czyli
  
  m(A) = 2 * 2 = 4
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 4 / 25
  -----------------------------
  
  b)
  Wygodniej jest policzyć szansę na zdarzenie przeciwne, tzn:
  "Obie współrzędne NIE są liczbami pierwszymi"
  Przypominam, że liczba 1 nie jest liczbą pierwszą, a liczba 2 jest.
  Obie współrzędne losujemy ze zbioru: { 1 ; 4 }, znów wariacje 2 z 2
  
  m(B ' ) = 2 * 2 = 4 ; więc m(B) = m(Omega) - m(B ' ) = 25 - 4 = 21
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 21 / 25
  -----------------------------
  
  b)
  Wygodniej jest policzyć szansę na zdarzenie przeciwne, tzn:
  "Obie współrzędne są nieparzyste"
  Obie współrzędne losujemy ze zbioru: { 1 ; 3; 5 }, mamy wariacje 2 z 3
  
  m(C ' ) = 3 * 3 = 9 ; więc m(C) = m(Omega) - m(C ' ) = 25 - 9 = 16
  
  Prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 16 / 25
  -----------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie