Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 28.8.2016 (20:01)

  Typowe zadanie na prawdopodobieństwo warunkowe.
  Oznaczmy zdarzenia:
  A - rzut monetą. Dzielimy je na rozłączne zdarzenia:
  A1 - wypadł orzeł i losujemy z pełnej talii
  A2 - wypadła reszka i losujemy z talii bez figur
  Oczywiście p(A1) = p(A2) = 1 / 2
  
  Zdarzenie B - zależy od podpunktu zadania.
  
  Mamy do policzenia p(B n A) = p(B | A1) p(A1) + p(B | A2) p(A2)
  gdzie B | A1 i B | A2 to właśnie prawdopodobieństwa warunkowe.
  Wzór ten w tym wypadku upraszcza się do:
  
  p(B n A) = [ p(B | A1) + p(B | A2) ] / 2
  
  ---------------------
  
  a)
  Króla losujemy tylko z pełnej talii w której jest 4 króle, czyli
  p(B | A1) = 4 / 52 = 1 / 13 oraz p(B | A2) = 0
  p(B n A) = [ 1 / 13 + 0 ] / 2 = 1 / 26
  
  b)
  Króla treft losujemy tylko z pełnej talii
  p(B | A1) = 1 / 52 = 1 / 13 oraz p(B | A2) = 0
  p(B n A) = [ 1 / 52 + 0 ] / 2 = 1 / 104
  
  c)
  W obu taliach są po 4 dwójki, ale talia bez figur ma tylko 36 kart, czyli
  p(B | A1) = 4 / 52 = 1 / 13 oraz p(B | A2) = 4 / 36 = 1 / 9
  p(B n A) = [1 / 13 + 1 / 9 ] / 2 = 11 / 117
  
  d)
  W obu taliach są dwójki pik, ale talia bez figur ma tylko 36 kart, czyli
  p(B | A1) = 1 / 52 oraz p(B | A2) = 1 / 36
  p(B n A) = [1 / 52 + 1 / 36 ] / 2 = 11 / 468
  ===========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie