Treść zadania

patrykmoto

Wyznacz funkcje bazowe Lagrange'a dla węzłów interpolacji: (-1,5), (2,4), (4,2)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Mamy punkty: A = (-1;5), B = (2;4), C = (4;2)
    Interpolujemy parabolą f(x) = 5 N_A + 4 N_B + 2 N_C gdzie funkcje bazowe N_i to:

    N_A =\frac{(x-2)(x-4)}{(-1-2)(-1-4)}=\frac{1}{15}x^2 -\frac{2}{5}x+\frac{8}{15}

    N_B =\frac{(x-(-1))(x-4)}{(2-(-1))(2-4)}=-\frac{1}{6}x^2 +\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}

    N_C =\frac{(x-(-1))(x-2)}{(4-(-1))(4-2)}=-\frac{1}{10}x^2 -\frac{1}{10}x-\frac{1}{5}

    Parabola interpolacyjna ma wzór:

    f(x) = \frac{-2}{15}x^2 -\frac{1}{5}x+\frac{74}{15}

Podobne zadania

Dariusz29 wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36)
adulka wyznacz ekstrema funkcji f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3 Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: adulka 7.10.2010 (12:09)
iza001 Jak się podaje te granice funkcji jeźeli w przykładzie są funkcje Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: iza001 8.11.2010 (19:57)
Spoke Witam Mam mały problem z tymi zadaniami: Wyznacz odległość punktu P_0 = Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Spoke 13.11.2010 (23:05)
katrina22201 wyznacz macierz 4x4 odwrotną do 4120 1230 -1012 2300 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: katrina22201 28.12.2010 (01:27)

Podobne materiały

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

Przydatność 50% Funkcje

Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to takie przyporządkowanie kiedy każdemu elementowi za zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y Funkcja rosnąca...

Przydatność 65% Funkcje miast

Funkcje miast ulegały zmianom wraz ze zmianami stosunków spoleczno-gospodarczych. Niejednokrotnie miasto pełni współcześnie zupełnie inne funkcje niż pełniło pierwotnie. Ze względu na funkcje miasta możemy wymienić: - miasta przemysłowe – są to miasta, które swe powstanie lub rozwój zawdzięczają wydobyciu surowców mineralnych lub ich przetwórstwu. Do miast o takich...

Przydatność 65% Funkcje trygonometryczne

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (a) leżącej na przeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej (c). sina=a/c Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (b) leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej (c). cosa=b/c...

Przydatność 55% Funkcje cyklometryczne

1. y=arcsinx wtedy i tylko wtedy gdy x=siny Dziedziną jest zbiór <-1;1> 2. y=arccosx wtedy i tylko wtedy gdy x=cosy Dziedziną jest zbiór <-1;1> 3. y=arctgx wtedy i tylko wtedy gdy x=tgy Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych 4. y=arcctgx wtedy i tylko wtedy gdy x=ctgy Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych Podstawowe własności: arcsinx+arccosx=(pi)/2 dla x należącego...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji