Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 15.6.2016 (13:08)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  
  19.
  Z tw. Pitagorasa przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość:
  c = pierwiastek( 3^2 + 4^2) = pierwiastek(25) = 5.
  Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego, więc promień tego okręgu R = 2,5.
  
  Promień r okręgu wpisanego znajdujemy zapisując pole P trójkąta jako połowa iloczynu promienia r i obwodu trójkąta. Dostajemy równanie:
  
  (1/2) r * (3 + 4 + 5) = (1/2) 3 * 4 ; [ bo pole P to także połowa iloczynu 3 * 4 ]
  12r = 12
  r = 1
  =========================================
  
  20.
  P = 8 * 12 * sin(30) = 8 * 12 * (1/2) = 48
  =========================================
  
  21.
  Zadanie byłoby rozwiązywalne tylko jeśli przyjąć, że trapez jest równoramienny,
  a tego warunku nie ma w treści.
  =========================================
  
  22.
  Nie wiem, czy mieliście iloczyn skalarny więc nie używam metody z wektorami.
  Zamiast tego obliczmy kwadraty długości boków tego trójkąta.
  
  | AB |^2 = (2 - (-5))^2 + (3 - (-1))^2 = 65
  | AC |^2 = (3 - (-5))^2 + (5 - (-1))^2 = 100
  | BC |^2 = (3 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = 5
  Ponieważ 65 + 5 nie jest równe 100 to tw. Pitagorasa nie jest spełione.
  Trójkąt nie jest prostokątny.
  =========================================
  
  23.
  Rozumiem, że "S" to środek odcinka. Oznaczmy współrzędne punktu A jako x, y
  Współrzędne S są średnimi arytmetycznymi wsp. A i B więc:
  
  [ x + (-3) ] / 2 = 1 ; stąd x - 3 = 2 ; czyli x = 5
  [ y + 4 ] / 2 = -6 ; stąd y + 4 = -12 ; czyli y = -16.
  Punkt A = (5; - 16)
  =========================================
  
  24.
  Kąt alfa:
  Trójkąt AOD jest równoramienny ( bo |AO| = |DO| ) więc kąt OAD to także alfa.
  Suma kątów w trójkącie = 180 więc:
  2 * alfa + 130 = 180 ; stąd:
  alfa = 25 stopni
  
  Kąt beta:
  Dorysuj proszę cięciwę BD.
  Kąt DOB = 360 - 130 - 60 = 170
  Kąt beta jest oparty na tej samej cięciwie co kąt DOB,
  ale punkt C leży po przeciwnej stronie linii BD niż punkt O, więc kąt beta
  NIE jest równy połowie kąta DOB, ale dopełnieniu tej połowy do 180 stopni.
  beta = 180 - 170 / 2 = 95 stopni
  =========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie