Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 8.6.2016 (21:04)

  Zakładamy, że kolejność wylosowanych liczb JEST istotna (będzie łatwiej znajdować zbiory zdarzeń sprzyjających). Wtedy ilość zdarzeń elementarnych to ilość wariacji BEZ powtórzeń 2 z 15 czyli:
  
  m(Omega) = 15! / 13! = 15 * 14 = 210
  
  A)
  Zbiór zdarzeń sprzyjających A to zbiór par:
  A = { (1; 2), (1; 3), (2; 1), (3; 1) } <------------- jest m(A) = 4 takie zdarzenia
  prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 4 / 210 = 2 / 105 = około 0,019
  
  B)
  Liczby losujemy ze zbioru { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
  Ponownie mamy wariacje bez powtórzeń 2 z 6 czyli
  m(B) = 6! / 4! = 6 * 5 = 30
  prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 30 / 210 = 1 / 7 = około 0,143
  
  C)
  Aby iloczyn był parzysty to jedna lub obie liczby muszą być parzyste.
  Wygodniej jest policzyć szansę na zdarzenie przeciwne: "obie nieparzyste".
  Wtedy liczby losujemy ze zbioru: { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 } ; jest 8 takich liczb
  Ponownie mamy wariacje bez powtórzeń 2 z 8 czyli
  m(C ' ) = 8! / 6! = 8 * 7 = 42.
  Pozostałe 210 - 42 = 168 zdarzeń jest sprzyjająca, czyli m(C) = 168.
  prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 168 / 210 = 4 / 5 = 0,8
  =====================
  
  W razie pytań wiesz, co robić :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie