Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 9.6.2016 (07:59)

  Istnieje następujące twierdzenie, wynikające z twierdzenia Gaussa o strumieniu pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię:
  
  "Jeżeli ładunek jest równomiernie rozłożony na powierzchni SFERY, to pole od tego ładunku jest zerowe wewnątrz tej sfery, a na zewnątrz takie, jak od punktowego ładunku umieszczonego w środku sfery".
  
  Ponieważ kulę można traktować jako zbiór cienkich współśrodkowych sfer, to:
  
  Na zewnątrz kuli, dla odległości od środka kuli r > R pole wyraża się wzorem:
  
  E = k q / r^2
  
  Wewnątrz kuli pole jest wytwarzane tylko przez ładunek q1 zawarty w kuli o promieniu r.
  Stosunek ładunków q1 / q jest taki sam jak stosunek objętości kul o promieniach r i R:
  
  q1 / q = [ (4/3) pi r^3 ] / [ (4/3) pi R^3 ] = r^3 / R^3
  
  Pole E = k q1 / r^2 = k (r^3 / R^3) q / r^2 = (k q / R^3) r
  czyli rośnie liniowo ze wzrostem r.
  
  Zależność E(r) w umownych jednostkach masz na wykresie w załączniku.

  Załączniki

  • wykres.pdf (5 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie