Treść zadania

blanka200

Oblicz kąt między tworząca i podstawą stożka , jeśli
a) jego objętość jest równa pi cm szesciennych , a promień podstawy r= pierwiastek z 3 cm
b) jego objetość jest równa 72 pi cm sześciennych a wysokość h= 6 cm

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zauważ (na przekroju osiowym stożka),
    że stosunek wysokości stożka do promienia podstawy to tangens szukanego kąta.

    Objętość V, promień podstawy r, oraz wysokość stożka h są powiązane:

    V = (1/3) pi h r^2 ; [ czytaj proszę r^2 jako "r do kwadratu" ]

    Mając dane dwie z wielkości V, h, r liczymy z tego wzoru trzecią,
    a potem liczymy tg(alfa) = h / r
    ---------------------------

    a)
    h = 3V / (pi r^2) ; podstawiamy dane
    h = 3 * pi / [ pi * (pierwiastek(3)^2 ] ; skraca się pi, a pierwiastek(3)^2 = 3
    h = 1

    tg(alfa) = h / r = 1 / pierwiastek(3) ; jest to tangens kąta 30 stopni
    ---------------------------

    b)
    Kwadrat promienia: r^2 = 3V / (pi h) ; podstawiamy dane
    r^2 = 3 * 72 * pi / (pi * 6) ; skraca się pi i mamy:
    r^2 = 36 ; więc
    r = 6

    tg(alfa) = h / r = 6 / 6 = 1 ; jest to tangens kąta 45 stopni
    =================================

    W razie pytań pisz proszę na priv.

Podobne zadania

martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)
kotek93 oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym: a)kąt przy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kotek93 12.4.2010 (17:04)
gumis Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gumis 12.4.2010 (18:37)

Podobne materiały

Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny

(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...

Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny

Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...

Przydatność 65% Drugie oblicze opalania

Praca w załączniku

Przydatność 60% Internet (od podstaw)

INTERNET Internet jest siecią komputerową, która łączy ze sobą mniejsze sieci komputerowe na całym świecie. Szybki rozwój Internetu w ostatnich latach przełom w technologii komunikacji Na początku lat dziewięćdziesiątych Internet zaczął się gwałtownie rozwijać. Było to spowodowane tym , że coraz więcej firm i osób prywatnych zaczęło zdawać sobie sprawę z...

Przydatność 75% Ściąga z podstaw zarządzania

Organizacja- grupa ludzi, którzy współpracują ze sobą w sposób uporządkowany i skoordynowany, aby osiągnąć pewien zestaw celów. Zarządzanie- zestaw działań(obejmujący planowanie i podejmowanie decyzji, organizowanie, przewodzenie, tj. kierowanie ludźmi i kontrolowanie) skierowanych na zasoby organizacji(ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne) i wykonywanych z zamiarem...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji