Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 31.5.2016 (11:44)

  Zadanie 1.
  Liczba 4-cyfrowa jest podzielna przez 4 jeśli jej 2-cyfrowa końcówka dzieli się przez 4.
  Tworzymy liczby postaci:
  
  abcd gdzie: a, b - dowolne z e zbioru { 1,2,3,4,5 } (5 * 5 = 25 możliwości)
  
  natomiast c, d to któraś z następujących kombinacji podzielnych przez 4:
  12, 24, 32, 44, 52 - 5 możliwości.
  
  W iloczynie daje to 25 * 5 = 125 takich liczb
  =========================================
  
  Zadanie 2.
  Brak polecenia, co obliczyć. Prawdopodobnie prawdopodobieństwo.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 6 z 7+4 czyli
  
  11! / (6! * 5!) = 462
  
  Zdarzenie ODWROTNE to "sami mężczyźni". Losujemy 6 z 7. Ilość kombinacji:
  
  7! / (6! * 1!) = 7
  
  Wszystkie pozostałe 462 - 7 = 455 losowań zawiera 1+ kobiet.
  
  Prawdopodobieństwo: p = 455 / 462 = 65 / 66 = około 0,985
  
  Sorry, że nie używam pojęć "zdarzenie elementarne" itp., ale cel zadania jest niejasny.
  =========================================
  
  Zadanie 3.
  Obliczmy ilość zdarzeń sprzyjających (tzn. "iloczyn oczek jest parzysty")
  Możliwe są trzy (rozłączne) sytuacje:
  a) Pierwsza kostka: parzysty wynik, druga kostka: nieparzysty wynik.
  Takich zdarzeń jest 3 * 3 = 9 (bo są 3 liczby parzyste i 3 nieparzyste)
  b) Druga kostka: parzysty wynik, pierwsza kostka: nieparzysty wynik.
  Także 9 zdarzeń.
  c) Obie kostki: parzysty wynik. Są to zdarzenia (wypiszmy je)
  { (2;2), (2;4), (2;6), (4;2), (4;4), (4;6), (6;2), (6;4), (6;6) }. Też 9 zdarzeń.
  
  Razem jest 9+9+9 = 27 zdarzeń sprzyjających
  
  m(Omega) = 27 [ m(Omega) to litera Omega z dwiema kreskami na górze ]
  
  Zdarzenia sprzyjające to zbiór:
  A = { (1;6), (2;5) , (3;4), (4;3), (5;2), (6;1) } Razem 6 zdarzeń.
  
  m(A) = 6. Prawdopodobieństwo: p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 27 = 2 / 9
  =========================================
  
  Zadanie 4.
  Stosujemy schemat Bernoulliego.
  Szansa na to, że pojedynczy automat NIE wymaga interwencji to p = 1 - 0,9 = 0,1.
  Powtarzamy 4 razy to samo doświadczenie (bo jest 4 automaty).
  Szansa na 4 sukcesy (brak interwencji) to
  
  P(4,4) = (4 nad 4) * 0,1^4 * 0,9^0 = 0,0001
  
  [ Oznaczenie (4 nad 4) do symbol Newtona równy 4! / (4! * 0!) = 1
  Znaczek ^ to "do potęgi" ]
  =========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie