Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 4.5.2016 (00:42)

  Zad. 8.
  1, x, y - arytmetyczny
  1, y, x - geometryczny
  Wyznacz x, y.
  
  Przepraszam, wykorzystam Cię jako "obiekt doświadczalny".
  Zapiszę równania w LaTeX'u i tekstowo, używając x^2 jako "x do kwadratu"
  Jeśli zobaczysz zapis w LaTeX poprawnie, to ok.
  Jeśli zobaczysz (w LaTeX) znaczki właśnie typu x^2 - pisz proszę na priv :)
  --------------
  
  W ciągu arytmetycznym suma sąsiednich wyrazów jest równa
  dwu-krotności środkowego wyrazu, mamy więc równanie:
  
  1 + y = 2x ; miało się ładnie wyświetlić:: 1 + y = 2x (równanie 1)
  
  W ciągu geometrycznym iloczyn sąsiednich wyrazów jest równy
  kwadratowi wyrazu środkowego, mamy więc równanie:
  
  y^2=1\cdot x ; miało być: y^2 = 1 * x (równanie 2)
  
  Z pierwszego równania liczymy y = 2x - 1 i wstawiamy do drugiego:
  
  (2x-1)^2=x ; miało być: (2x-1)^2=x
  
  Wymnażamy nawias, przenosimy wszystko na jedną stronę i mamy:
  
  4x^2 - 5x + 1 = 0 ; miało być: 4x^2 - 5x + 1 = 0
  
  Rozwiązaniami tego równania kwadratowego (umiesz to, prawda?) są:
  x1 = 1 ; wtedy y1 = 1 (z równania 1)
  x2 = 1 / 4 ; wtedy y2 = - 1 / 2
  
  Sprawdzamy rozwiązania: Pierwszy przypadek:
  ciąg 1, 1, 1 jest arytmetyczny (różnica r = 0) i geometryczny (iloraz q = 1)
  ciąg 1, 1/4, -1/2 jest arytmetyczny (różnica r = -3/4)
  a ciąg 1, -1/2, 1/4 jest geometryczny (iloraz q = -1/2)
  Zgadza się :)
  ================================
  
  Zad. 9.
  a) Jedną.
  Przechodzącą przez środek większego kąta przy równych ramionach
  i przez środek mniejszego kąta przy pozostałych ramionach
  ("Deltoid" to - przypominam - tali latawiec albo wyciągnięty w jedną stronę
  znaczek "karo" w brydżu)
  
  b)
  Moim zdaniem - nieskończenie wiele.
  Oprócz prostej równoległej do podanych leżącej na środku między nimi
  to KAŻDA prsta prostopadła do podanych jest osią symetrii.
  
  c)
  Dwie
  Jedna przechodzi przez środki obu okręgów.
  Druga jest prostopadła do poprzedniej i przechodzi przez punkt stycności.
  
  d)
  Jedną.
  Jest to prosta prostopadła do podanej i przechodząca przez
  środek podanego okręgu, także, gdy leży on na podanej prostej.
  ================================
  
  Zad. 10.
  Ten kąt leży w drugiej ćwiartce więc sinus jest dodatni,
  pozostałe funkcje ujemne.
  
  Z "jedynki trygonometrycznej liczymy sinus:
  
  \sin\alpha = \sqrt{1-\left(\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}
  
  miało być: sin alfa = pierwiastek [ 1 - (1/2)^2 ] = pierwiastek(3) / 2
  
  i już łatwo:
  tg alfa = minus pierwiastek(3)
  ctg alfa = minus pierwiastek(3) / 3
  ================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie