Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.4.2016 (11:25)

  [ Czytaj proszę ^ jako "do potęgi", np: x^3 to "x do potęgi trzeciej" ]
  
  Zadanie 9.
  a)
  x^3 = - 8
  x1 = pierwiastek_stopnia_3 (-8) = - 2 ; jedyne rozwiązanie
  
  b)
  x^3 = 9
  x1 = pierwiastek_stopnia_3 (9) ; jedyne rozwiązanie, to NIE jest równe 3 !
  
  c)
  Wyciągamy x^2 przed nawias:
  x^2 (x^2 - 8) = 0
  
  Jednym z rozwiązań jest x1 = 0
  Dwa pozostałe rozwiązania dostaniemy z równania x^2 - 8 = 0
  x2 = pierwiastek(8) = 2 * pierwiastek(2)
  x3 = -pierwiastek(8) = - 2 * pierwiastek(2)
  
  d)
  Jednym z rozwiązań jest x1 = 0.
  Jeśli x jest różne od zera dzielimy obie strony przez x^3
  x^2 = 9 ; stąd:
  x2 = 3
  x3 = - 3
  
  e)
  Jednym z rozwiązań jest x1 = 0.
  Jeśli x jest różne od zera dzielimy obie strony przez x^2
  27x^3 = 1
  x^3 = 1 / 27 ; stąd
  x2 = 1 / 3
  
  f)
  Porządkujemy lewą stronę następująco:
  (x^3 + x) + (x^2 + 1) = 0 ; wyciągamy x przed nawias
  x (x^2 + 1) + (x^2 + 1) = 0 ; wyciągamy x^2 + 1 przed nawias
  (x + 1)(x^2 + 1) = 0 ; stąd jedyne rozwiązanie:
  x1 = - 1 ; bo drugi nawias jest zawsze dodatni
  
  g)
  Jeśli pierwszy nawias się zeruje to mamy:
  x1 = 3
  x2 = - 3
  Jeśli drugi nawias się zeruje to mamy
  x3 = - 1 / 2
  
  h)
  Jeśli drugi nawias się zeruje to mamy
  x1 = 3 / 2
  Jeśli pierwszy nawias się zeruje to rozkładamy go tak:
  (x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0 ; i dalej:
  (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) = 0 ; stąd:
  x2 = 1
  x3 = - 1
  
  i)
  Jednym z rozwiązań jest x1 = 0.
  Jeśli x jest różne od zera dzielimy obie strony przez x^2
  x^2 = x - 1 ; czyli
  x^2 - x + 1 = 0
  To równanie nie ma rozwiązań bo delta = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = - 3 jest < 0.
  Więc jedynym rozwiązaniem jest x1.
  ==================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie