Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.3.2016 (15:09)

  Zmieniłem:
  oznaczenie odległości uszu z dużego D na małe d, aby się nie myliło z punktem D.
  Patrz załącznik.
  
  Źródło dźwięku znajduje się w punkcie Z i jest daleko. Uszy są w punktach B i C na poziomej osi. Jeśli punkt Z jest daleko od odcinka BC (o długości "d") to linie BZ i CZ praktycznie się zlewają i kąt DCB = θ [ to jest twierdzenie o kątach o ramionach wzajemnie prostopadłych ].
  
  Odcinek CD jest prostopadły do BZ. Wobec tego:
  
  | BD | = | BC | sin(θ) = d sin(θ)
  ---------------
  
  a)
  Aby dotrzeć do ucha "B" dźwięk musi (w porównaniu z uchem "C") dodatkowo pokonać odcinek BD. Jeśli dźwięk w powietrzu ma prędkość "v" to szukany dodatkowy czas wynosi:
  
  Δt = | BD | / v = d sin(θ) / v <------- szukana zależność w części (a) zadania
  
  ----------------
  
  b)
  Oznaczmy prędkość dźwięku w wodzie przez duże V. Jest ona większa niż małe v - prędkość dźwięku w powietrzu; V > v.
  Dźwięk dotrze do lewego ucha z opóźnieniem Δt = d / V
  
  Jest to opóźnienie identyczne z tym wyznaczonym w punkcie (a) i mózg ulega złudzeniu, myśląc, że:
  
  d sin(θ) / v = d / V ; skracamy "d" i mamy:
  
  sin(θ) = v / V
  
  Mózg, przyzwyczajony do słuchania dźwięków w powietrzu sądzi, że dźwięk dociera pod kątem θ (w stosunku do kierunku "do przodu", a NIE z kierunku prostopadłego do "przodu". Aby znaleźć ten kąt potrzebne nam v i V.
  
  v = 334 m/s
  V = 1490 m/s <---------- taką wartość znalazłem w sieci dla temp. 20 stopni
  
  sin(θ) = 334 / 1490 ; stąd szukany kąt θ = około 13 stopni
  
  To niewielki kąt. Zanurzony w wodzie osobnik będzie myślał, że dźwięk dochodzi praktycznie z przodu z lekkim odchyleniem w prawo, a NIE, że z prawej strony.
  Zauważ, że wynik NIE ZALEŻY od odległości "d". Złudzeniu ulegnie tak samo niemowlak jak i dorosły człowiek :)
  =======================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  I objaśnij zadanie z pszczołami - czym jest "epsilon" ?

  Załączniki

  • rysunek.pdf (5 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie