Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 12.2.2016 (08:20)

  Zad. 1.
  Numerujemy kule w urnie - powiedzmy, że białe kule mają numery od 1 do 4, czarne od 5 do 10. Wtedy zdarzenie elementarne to losowanie pary liczb (a;b) ze zbioru { 1,...10}. Losujemy bez powtórzeń, kolejność nie gra roli więc ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 10 czyli:
  
  m(Omega) = 10! / (8! * 2!) = 10 * 9 / 2 = 45
  [ m(Omega) to literka Omega z dwiema kreskami na górze ]
  
  Zdarzenie sprzyjające A to wyciągnięcie jednej z białych kul (4 sposoby, bo są 4 białe kule o różnych numerach, a numery kul uwzględnialiśmy przy liczeniu ilości zdarzeń elementarnych) i jednej z czarnych (6 sposobów) co w iloczynie daje:
  
  m(A) = 4 * 6 = 24 możliwości.
  
  Prawdopodobieństwo: p(A) = m(A) / m(Omega) = 24 / 45 = 8 / 15
  ====================
  
  Zad. 2.
  Zdarzenie elementarne to para (a; b)
  gdzie "a" jest elementem zbioru { orzeł, reszka }
  oraz "b" jest elementem zbioru {1, 2...6 }
  
  Istnieje m(Omega) = 2 * 6 = 12 zdarzeń elementarnych.
  
  Zdarzenie sprzyjające A to podzbiór:
  A = { (orzeł; 2), (orzeł; 4), (orzeł; 6) }
  
  Jak widać m(A) = 3 czyli:
  Prawdopodobieństwo: p(A) = m(A) / m(Omega) = 3 / 12 = 1 / 5
  ====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie