Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 4.2.2016 (03:21)

  Zdjęcie jest trochę rozmyte i dokładnie nie widzę wykładników, ale zakładam, że są to kwadraty. Proszę czytaj dalej napis ^2 jako "do kwadratu".
  
  1.
  Wzór funkcji opisuje parabolę w kształcie litery "U" (tzn. ma ona minimum dla x = 1),
  wtedy [ i tylko wtedy ] wyrażenie (x - 1)^2 jest zerem. Czyli:
  Funkcja jest malejąca dla x z przedziału ( - oo; 1 )
  Funkcja jest rosnąca dla x z przedziału ( 1; +oo ).
  =========================
  
  2.
  Wzór funkcji opisuje parabolę w kształcie odwróconej litery "U"
  (tzn. ma ona maksimum) gdyż współczynnik przy x^2 jest ujemny.
  Jeśli parabola jest opisana wzorem: f(x) = ax^2 + bx + c
  to jej wierzchołek jest w punkcie x = - b / (2a). Tutaj: a = -3; b = 6 więc:
  x_wierzchołka = - 6 / (-3 * 2) = 1.
  Współrzędną y wierzchołka dostajemy wstawiając x = 1 do wzoru. Wtedy f(1) = 4.
  Zbiór wartości ZW = ( - oo; 4 >
  =========================
  
  3.
  Piszemy f(x) = 0. Wtedy:
  - albo pierwszy nawias jest zerem, stąd x + 6 = 0 ; czyli x1 = - 6
  - albo drugi nawias jest zerem, stąd x - 1 = 0 ; czyli x2 = 1
  =========================
  
  4,
  Podany wzór opisuje parabolę w kształcie odwróconej litery "U"
  (tzn. ma ona maksimum) gdyż współczynnik przy x^2 jest ujemny.
  Szukamy miejsc zerowych równania: - 2x^2 + x + 6 = 0.
  delta = 1^2 - 4 * (-2) * 6 = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
  x1 = (-1 + 7) / (-2*2) = - 3 / 2
  x2 = (-1 - 7) / (-2*2) = 2
  Dla paraboli w kształcie odwróconego "U" wartości dodatnie są między x1 i x2
  czyli rozwiązanie to przedział < - 3 / 2; 2 > (razem z końcami)
  =========================
  
  5.
  Wystarczy wymnożyć nawiasy:
  f(x) = (x + 2)(3 - x) = 3x + 6 - 2x - x^2 = - x^2 + x + 6
  =========================
  
  6.
  Dwa miejsca zerowe, wynikające z równości: 2x^2 = 3 ; stąd:
  x1 = + pierwiastek(3 / 2)
  x2 = - pierwiastek(3 / 2)
  =========================
  
  7.
  Z treści zadania wynika, że jest to trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa liczymy długość drugiej przyprostokątnej:
  
  b = pierwiastek(13^2 - 5^2) = pierwiastek(144) = 12
  Pole P = (1/2) * 5 * 12 = 30 cm^2
  Obwód L = 5 + 12 + 13 = 30 cm
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie