Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.1.2016 (18:32)

  Zadanie 1.
  Podstawa jest kwadratem o polu P = 2 * 2 = 4.
  Objętość V liczymy ze wzoru [ h = 6 - wysokość ostrosłupa ]
  
  V = (1/3) P h = (1/3) * 4 * 6 = 8
  =========================
  
  Zadanie 2.
  Zastosujemy też wzór V = (1/3) P h,
  ale musimy obliczyć wysokość h ostrosłupa i pole podstawy P.
  Pole P to pole sześciokąta foremnego o boku 6. Jak sobie narysujesz taki sześciokąt i jego 3 długie przekątne to zobaczysz, że składa się on z sześciu równobocznych trójkątów, każdy o boku 6. Wobec tego pole podstawy wynosi [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  P = 6 * [ (1/4) * pierwiastek(3) * 6^2 ] = (216 / 4) * pierwiastek(3)
  
  Wysokość ostrosłupa, połowa długiej przekątnej podstawy ( czyli 6) i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny. Z tw, Pitagorasa liczymy wysokość h
  
  h = pierwiastek( 10^2 + 6^2) = pierwiastek(136)
  
  Liczymy objętość:
  V = (1/3) * (216/4) * pierwiastek(3) * pierwiastek(136) czyli
  V = 36 * pierwiastek(102)
  
  Jak widać nie było sensu upraszczać wcześniej wzorów na P i h,
  dopiero na samym końcu.
  =========================
  
  Zadanie 3.
  Jeśli dobrze rozumiem ten zapis to mamy "x", potem plus i osobno 1 / x.
  Jeśli jest inaczej to rozwiązanie jest złe.
  
  Dziedziną równania są liczby rzeczywiste poza x = 0, czyli D = R / { 0 }
  Zakładając x różne od zera mnożymy obie strony przez x
  
  x^2 + 1 = 0 ; to równanie NIE MA rozwiązań bo x^2 jest zawsze >= 0
  
  Hmm, może jest to więc: (x + 1) / x = 0 ??
  [ w liczniku x + 1; w mianowniku x ? ]
  Wtedy dziedzina jest taka sama, a żeby całość była zerem to x + 1 = 0 ; stad:
  x = - 1
  
  Wybierz sobie proszę, o które równanie chodzi.
  =========================
  
  Zadanie 4.
  Tu jestem praktycznie pewien, że chodzi o nierówność: 6x / (4 + x) > 0
  [ w liczniku 6x; w mianowniku 4 + x ]
  
  Dziedziną są liczby rzeczywiste różne od -4 czyli D = R / { -4 }
  Przy tym założeniu rozpatrujemy dwa przypadki:
  
  a) licznik i mianownik są dodatnie, czyli 6x > 0 oraz 4 + x > 0. Daje to:
  x > 0 oraz x > - 4
  Warunek x > 0 jest "silniejszy od x > -4 więc pierwszym przedziałem jest
  x należy do (0; +oo)
  
  b) licznik i mianownik są ujemne, czyli 6x < 0 oraz 4 + x < 0. Daje to:
  x < 0 oraz x < - 4
  Warunek x < -4 jest "silniejszy od x < 0 więc drugim przedziałem jest
  x należy do (-oo; -4)
  
  Łączymy oba rozwiązania i dostajemy:
  
  x należy do ( - oo; - 4 ) U ( 4; +oo )
  =========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie