Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.1.2016 (22:22)

  Szukamy w sieci tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego N(0,1).
  
  Problem jest w tym, że takie tablice zazwyczaj zaczynają się od F(z) = 0,5,
  a my musimy znaleźć "z" dla którego F(z) = 0,25.
  
  (Jak znajdziesz tablicę z mniejszymi wartościami F(z) to nie ma problemu,
  od razu przeskocz do obliczeń x).
  
  Na szczęście rozkład N(0,1) jest symetryczny względem z = 0 i zamiast szukać F(z) = 0,25 możemy szukać F(z) = 1 - 0,25 czyli 0,75.
  Przy okazji znajdziemy granicę III kwartylu.
  
  Znajdujemy, że z = 0,67 (w przybliżeniu)
  Koniec pierwszego kwartylu to taka sama wartość "z" tylko z minusem
  czyli - 0,67.
  
  Napiszę to wyraźniej:
  
  W rozkładzie N(0,1)
  25% wyników przypada na "z" w przedziale (-oo; -0,67) [ I kwartyl ]
  Kolejne 25% wyników przypada na "z" w przedziale ( -0,67; 0) [ II kwartyl ]
  Kolejne 25% wyników przypada na "z" w przedziale ( 0; 0,67) [ III kwartyl ]
  Ostatnie 25% wyników przypada na "z" w przedziale ( 0,67; +oo) [ IV kwartyl ]
  
  Ale rozkład z zadania to N(13, 4) [ średnia m = 13; odch. std. s = 4 ]
  Aby taki rozkład "zestandaryzować" używamy wzoru:
  
  z = (x - m) / s ; znamy z, m, s ; szukamy x
  
  x = z * s + m
  
  Podstawiamy dane m , s oraz znalezione z.
  
  Koniec pierwszego kwartylu: x = - 0,67 * 4 + 13 = 10,32
  
  Początek trzeciego kwartylu: x = m = 13
  Koniec trzeciego kwartylu: x = 0,67 * 4 + 13 = 15,68
  
  Czyli w rozkładzie N(13, 4) mamy:
  I kwartyl : x należy do ( - oo; 10,32 )
  II kwartyl : x należy do ( 10,32; 13 )
  III kwartyl : x należy do ( 13; 15,68 )
  IV kwartyl : x należy do ( 15,68; +oo)
  ==================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie