Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.1.2016 (10:39)

  Pisałem w komentarzu: porównaj proszę odpowiednie zadanie z grupy "B" :)
  www.zaliczaj.pl
  Przepisuję tamto rozwiązanie, jedynie zmieniając liczby.
  
  Zadanie 3.
  Narysuj sobie proszę ten prostokąt tak, aby bok 5 cm był poziomy, bok 2 cm pionowy.
  Zauważ, że NIE można podzielić tego prostokąta poziomą linią na dwa RÓŻNE prostokąty podobne, bo jedyną możliwością jest podział na identyczne prostokąty. W przeciwnym razie stosunki krótszych do dłuższych boków powstających prostokątów na pewno będę różne.
  
  Dzielimy więc początkowy prostokąt na dwa prostokąty linią PIONOWA.
  Poprowadźmy ją dość blisko lewego pionowego boku, aby powstały dwa podobne prostokąty. Ten z lewej strony jest mniejszy.
  
  Oznaczmy przez "x" długość krótszego boku mniejszego prostokąta.
  Jego dłuższy bok wynosi 2.
  
  Krótszy bok większego prostokąta ma długość 2, a dłuższy : 5 - x
  (widzisz to z rysunku ?) Mamy proporcję:
  
  x / 2 = 2 / (5 - x) ; ta proporcja rozwiązuje zadanie !!!
  
  wymnażamy "na krzyż"
  x (5 - x) = 4 ; wymnażamy nawias i przenosimy wszystko na jedną stronę:
  
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  x^2 - 5x + 4 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  Delta = 5^2 - 4 * 1 * 4 = 9 ; pierwiastek(Delta) = 3
  x1 = (5 - 3) / 2 = 1
  x2 = (5 + 3) / 2 = 4
  
  Ponieważ "x" miał być krótszym bokiem małego prostokąta to wybieramy x = 1.
  Odpowiedź do zadania:
  Mały prostokąt ma wymiary 1 cm X 2 cm
  =========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie