Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.1.2016 (09:08)

  Zadanie 2.
  a)
  Odcinek BC ma długość 3 + 7 = 10.
  Odcinek AB ma długość 1 + 5 = 6.
  Trójkąty: zacieniowany i ABC mają wspólny kąt B oraz jednakowe stosunki długości boków przy tym kącie (gdyż 3 / 5 = 6 / 10). To wystarczy, aby te trójkąty były podobne.
  Skala podobieństwa (stosunek najdłuższych boków) wynosi:
  k = 5 / 10 = 1 / 2
  
  b)
  Stosunki boków są równe, co wystarczy, aby trójkąty były podobne.
  Najkrótsze boki: 2,4 / 6 = 0,4
  Średnie boki: 4,8 / 12 = 0,4
  Najdłuższe boki: 6 / 15 = 2 / 5 = 0,4
  Skala podobieństwa wynosi oczywiście k = 2 / 5
  
  c)
  Trójkąty mają wspólny kąt C i jednakowe kąty alfa więc pozostałe dwa kąty też są równe, co dowodzi podobieństwa tych trójkątów.
  Skala podobieństwa (stosunek długości boków naprzeciwko kąta alfa) wynosi:
  k = 4 / 5
  [ rysunek jest niedokładny albo zgięcie kartki zniekształciło go na zdjęciu ]
  ====================
  
  Zadanie 3.
  a)
  Odcinek BC ma długość 5 + 4 = 9
  Trójkąty DAC i ABC mają wspólny kąt C oraz jednakowe stosunki długości boków przy tym kącie (gdyż 4 / 6 = 6 / 9). To wystarczy, aby te trójkąty były podobne.
  Skala podobieństwa ABC : DAC (stosunek najdłuższych boków) wynosi:
  k = 9 / 6 = 3 / 2
  
  b)
  Identyczne rozumowanie i taki sam wynik jak w (a)
  
  c)
  Identyczne rozumowanie i taki sam wynik jak w (a)
  ====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie