Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.1.2016 (22:59)

  Jeżeli proste podane są w postaci
  A1 x + B1 y = C1 oraz
  A2 x + B2 y = C2
  to aby były prostopadłe musi zachodzić równość: A1 / A2 = minus B2 / B1 (o ile odpowiednie liczby nie są zerami; dla zer jest łatwiejsza droga)
  Oczywiście najłatwiej jest przyjąć A2 = B1 oraz B2 = -A1 i w tej postaci będziemy szukać prostopadłych.
  Różnią się one jedynie liczbami C1 i C2.
  
  a)
  Szukana prosta ma postać : 3x - y = C
  Podstawiamy współrzędne punktu P czyli x = - 2; y = 3 do równania prostej:
  3 * (-2) - 3 = C ; stąd C = - 9
  Szukana prosta to: 3x - y = - 9
  
  b)
  Szukana prosta ma postać : 2x + 0,5y = C
  Podstawiamy współrzędne punktu P czyli x = - 2; y = 3 do równania prostej:
  2 * (-2) + 0,5 * 3 = C ; stąd C = - 2,5
  Szukana prosta to: 2x + 0,5y = - 2,5
  
  c)
  Równanie prostej (c) nie zawiera y, jest to więc pionowa prosta.
  Prostopadła do niej jest prosta pozioma y = C
  Podstawiamy współrzędną y = 3 punktu P do równania prostej:
  3 = C
  Szukana prosta to: y = 3
  =================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv, bo warunki na proste prostopadłe są trudniejsze niż na proste równoległe. Jeśli prosta jest podana w postaci: y = ax + b to prosta równoległa ma taki sam współczynnik "a", natomiast prosta prostopadła ma przy x współczynnik "minus 1 / a".

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie