Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 14.1.2016 (12:34)

  1.
  TAK, to jest prostokąt.
  Kwadraty długości boków i przekątnej spełniają tw. Pitagorasa:
  5 + 7 = 12
  Wobec tego trójkąty, na który przekątna dzieli równoległobok, są prostokątne,
  a to jest cech prostokąta.
  ========================
  
  2.
  Jeżeli liczba N dzieli się przez 6 (czyli przez 2 i przez 3) to można ją zapisać jako:
  N = 2 * 3 * a ; gdzie a - jakaś liczba całkowita.
  
  Ale liczba N ma się dzielić także przez 14 czyli przez 2 i przez 7.
  Ponieważ iloczyn 2 * 3 nie dzieli się przez 7
  to liczba a = 7 * b ; gdzie b - inna liczba całkowita.
  
  Wobec tego
  N = 2 * 3 * 7 * b ; czyli
  N = 2 * 21 * b ; liczba tej postaci musi dzielić się przez 21.
  ========================
  
  4.
  Analogicznie jak (2)
  N = 3 * 4 * a ; bo liczba jest podzielna przez 12, czyli przez 3 i przez 4
  Ma być podzielna przez 10 czyli przez 2 i 5, więc:
  a = 5 b
  N = 3 * 4 * 5 * b ; czyli
  N = 4 * 15 * b ; liczba tej postaci musi dzielić się przez 15
  ========================
  
  3.
  Janek przejechał w sumie:
  3 + 5 = 8 km na północ oraz
  2 + 13 = 15 km na wschód
  Kierunki "północ" i "wschód" są prostopadłe więc odległość w linii prostej liczymy z tw. Pitagorasa [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]. Szukana odległość d wynosi:
  
  d = pierwiastek ( 8^2 + 15^2 ) = pierwiastek ( 289 ) = 17 km
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie