Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.1.2016 (21:45)

  Zobacz proszę najpierw rozwiązanie do:
  www.zaliczaj.pl
  
  Uwaga do zadania 4.14 b
  Aby wylosować najpierw niższy, potem wyższy numer mamy takie sytuacje:
  1) Za pierwszym razem losujemy jedynkę (dwie możliwości, bo są dwie różne jedynki). Za drugim razem 2 lub 3 (dwie możliwości. Czyli tutaj mamy 2 * 2 = 4 możliwości.
  2) Za pierwszym razem losujemy 2, ze drugim razem 3 (jedna możliwość).
  Razem 5 możliwości. To jest chyba prostsze wyjaśnienie niż to z kolorami kul.
  ================================
  
  Zadanie 4.18
  Ilość zdarzeń elementarnych m(Omega) = 36
  
  ( to już objaśniałem - wyniki rzutów mogą się powtarzać, kolejność JEST istotna, więc mamy wariacje z powtórzeniami 2 z 6, czyli 6^2 = 36 możliwych par wyników dwóch rzutów. Ale NIE bądźmy za bardzo szczegółowi: para wyników (1;1) jest tylko jedna, choć pary wyników (1;2) i (2;1) są różne. Kolory kostek zostawmy w tym zadaniu w spokoju, wystarczy nam "pierwszy rzut", "drugi rzut" )
  --------------------
  
  a)
  Maksymalny możliwy wynik to wyrzucenie pary (6;6) [ jedna możliwość ]
  p(A) = 1 / 36
  --------------------
  
  b)
  6 punktów gracz NIE może zdobyć wyrzucając jednakowe ilości oczek, gdyż wtedy dolicza mu się 5 punktów, a nawet gdyby wyrzucił (1;1) to miałby 1 + 1 + 5 = 7. Musi więc wyrzucić różne ilości oczek. Wtedy mamy takie sytuacje:
  1) Była jedynka i dolicza się 3 punkty. Są to układy:
  (1;2) i (2;1) - suma 1 + 2 + 3 = 6 ; jeśli poza jedynką nie ma dwójki, to suma nie wyjdzie 6.
  2) Nie było jedynki i ilości oczek są różne. Ale wtedy gracz traci, więc 6 punktów nie zdobędzie.
  Wobec tego mamy tylko DWIE możliwości zdobycia 6 punktów.
  p(B) = 2 / 36 = 1 / 18
  --------------------
  
  c)
  Ponownie w grę wchodzą dwie sytuacje:
  1) Albo będzie jedynka i coś innego: (1;5), (5;1) bo 1 + 5 + 3 = 9
  2) Albo będzie para (2;2) : 2 + 2 + 5 = 9
  Mamy 3 możliwości, p(C) = 3 / 36 = 1 / 12
  --------------------
  
  d)
  Policzmy przypadki gdy gracz zdobywa punkty (to NIE jest suma a+b+c bo są inne możliwości). Punkty zdobywa się przez:
  - wyrzucenie pary (1,x) gdzie x = 1,2,3...6 [ 6 możliwości ]
  - wyrzucenie pary (x,1) gdzie x = 1,2,3...6 [ 6 możliwości ]
  Od sumy 6 + 6 odejmujemy 1 bo liczyliśmy podwójnie parę (6;6).
  Jak dotąd - 6 + 6 - 1 = 11 przypadków
  - wyrzucenie (1;1), (2;2), (3;3),(4;4),(5;5) - pięć możliwości.
  
  Razem mamy 11 + 5 = 16 przypadków gdy zyskujemy. W pozostałych 36 - 16 = 20 przypadkach tracimy.
  p(D) = 20 / 36 = 5 / 9
  --------------------
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie