Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.1.2016 (15:02)

  4.14
  
  a)
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a; b)
  gdzie a, b są elementami zbioru { 1, 2, 3, 4 }
  Kolejność się liczy, zwracania nie ma, więc ilość zdarzeń elementarnych to
  ilość wariacji bez powtórzeń 2 z 4 czyli:
  
  m(Omega) = 4 * 3 = 12
  
  [ patrz moje poprzednie rozwiązania co to jest m(Omega). Poza tym ten wzór jest oczywisty - pierwszą kulę losujemy na 4 sposoby, drugą na 3 sposoby. Dlatego mnożymy 4 * 3, a ponieważ kolejność JEST istotna ze względu na treść zadania to rozróżniamy pary wylosowane (1;2) i (2;1). Dlatego są to wariacje, a nie kombinacje [ których byłoby 2 razy mniej ].
  
  Zdarzenia sprzyjające to zbiór par:
  
  A = { (1;2), (1;3), (1;4), (2;3), (2;4), (3;4) }
  
  Jest 6 zdarzeń sprzyjających, czyli m(A) = 6.
  Prawdopodobieństwo:
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 12 = 1 / 2
  ==========================
  
  b)
  Ilość zdarzeń elementarnych to TAKŻE m(Omega) = 12 !!!
  
  To ważne! Te dwie jedynki SĄ rozróżnialne.
  Pomalujmy jedną z kul z cyfrą "1" na zielono (oznaczmy ją "1z" a drugą na czerwono (oznaczmy ją "1c"). Masz DWIE szanse na wyciągnięcie dwóch jedynek z uwzględnieniem kolejności:
  (1z; 1c) lub (1c; 1z)
  Poza tym pary zielonej jedynki z numerami 2 i 3 to CO INNEGO niż pary czerwonej jedynki z 2 i 3. Możemy zamazać napis "1c" i zastąpić go na chwilę cyfrą 4, a wtedy mamy - przy obliczaniu ilości zdarzeń elementarnych - taką samą sytuację jak w (a).
  
  Natomias zbiór zdarzeń sprzyjających jest inny. Trzymam się sztywno oznaczeń 1z i 1c, ale jedynka jest jedynką więc zdarzenia sprzyjające to:
  
  B = { (1z; 2), (1z; 3), (1c; 2), (1c; 3), (2; 3) }
  
  Jest 5 zdarzeń sprzyjających, czyli m(B) = 5.
  Prawdopodobieństwo:
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 5 / 12
  ==========================
  
  Pisz proszę na priv w razie pytań, bo punkt (b) "nie jest oczywisty".
  Dlaczego w (b) jest mniej szans na drugą liczbę większą od pierwszej niż w (a) ? Bo wprawdzie zyskaliśmy 2 pary (1; 2) i (1; 3) rozróżniając jedynki, ale straciliśmy aż 3 pary: (1;4), (2;4); (3;4). Reszta została bez zmian.
  
  Ostrzegam - jest bardzo łatwo "machnąć się" na przykładzie (b),
  jest to trudne zadanie!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 12.1.2016 (16:04)

    Zobacz rozwiązanie zadania 4.18 jak je dopiszę - tam chyba znalazłem prostszą metodę na obliczenie liści zdarzeń w przypadku (b).

  • 

    antekL1 12.1.2016 (15:25)

    Może te jedynki w przykładzie (b) będą bardziej jasne w takiej sytuacji:
    [ jak nie grasz w brydża to ktoś w okolicy na pewno gra ].
    Masz do wyimpaszenia czerwoną damę kier i czarną damę pik. NIC nie wiesz o rozkładzie kart (tak zakładam, zazwyczaj wiesz dużo). Może być:
    - obie damy po lewej (1/4 szans)
    - obie damy po prawej (1/4 szans)
    - każda po innej stronie ( 1/2 szans) - tu masz przykład podobny do "jedynek" - kierowa po prawej, pikowa po lewej albo odwrotnie.
    Masz przejścia stolik - ręka do upojenia.
    
    Co robisz ?
    
    [ ja robię tak - czasem pomaga - próbuję impasować coś, o czym WIEM, że facet nie ma i patrzę na jego minę - jak zachowuje się NIE będąc pod impasem. Potem impasuję u niego damę i obserwuję go - tak samo się zachowa, czy zacznie nerwowo reagować ?
    Naprawdę ta metoda działa - oczywiście nie w przypadku zawodowych brydżystów, ale z takimi nigdy nie wygrałem :) ]