Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.1.2016 (02:09)

  Na czym polega rysowanie drzewka - nie wiem.
  Prawdopodobieństwa możemy obliczyć tak:
  
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par kul z pudełka.
  Kolejność jest nieistotna więc ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 12 czyli:
  
  m(Omega) = 12! / (10! * 2!) = 12 * 11 / 2 = 66
  ======================
  
  a)
  Zdarzenie sprzyjające A jest sumą trzech rozłącznych zdarzeń:
  A = A1 u A2 u A3 gdzie:
  A1 - losowanie dwóch kul białych z 4
  A2 - losowanie dwóch kul niebieskich z 3
  A3 - losowanie dwóch kul zielonych z 5.
  
  Ilości tych zdarzeń to ilości kombinacji 2 z 4, 2 z 3, 2 z 5 czyli:
  m(A1) = 4! / (2! * 2!) = 4 * 3 / 2 = 6
  m(A2) = 3! / (1! * 2!) = 3 * 2 / 2 = 3
  m(A3) = 5! / (3! * 2!) = 5 * 4 / 2 = 10.
  
  Ilości zdarzeń rozłącznych sumują się więc:
  m(A) = m(A1) + m(A2) + m(A3) = 6 + 3 + 10 = 19.
  
  Prawdopodobieństwo: p(A) = m(A) / m(Omega) = 19 / 66
  ======================
  
  b)
  Wygodniej jest obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia C przeciwnego do B, czyli:
  C = C1 u C2 gdzie:
  C1 - wylosujemy jedną zieloną z 5 i drugą nie-zieloną z pozostałych 7
  C2 - wylosujemy dwie zielone z 5
  Te zdarzenia są rozłączne. Liczymy ich ilości:
  
  m(C1) = 5 * 7 = 35 (mamy 5 możliwości losowania zielonej i 7 możliwości losowania nie-zielonej)
  m(C2) = 10 [ było liczone w punkcie (a) ]
  
  Razem :
  m(C) = m(C1) + m(C2) = 35 + 10 = 45.
  
  Zdarzenie C jest dopełniające do B więc:
  
  m(B) = m(Omega) - m(C) = 66 - 45 = 21
  
  Prawdopodobieństwo: p(B) = m(B) / m(Omega) = 21 / 66 = 7 / 22
  ======================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie