Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.1.2016 (01:01)

  Zadanie 1.
  Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór par (a; b)
  gdzie a, b są elementami zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6} przy czym a jest różne od b.
  Kolejność jest istotna więc ilość zdarzeń elementarnych to ilość
  wariacji bez powtórzeń 2 z 6 czyli:
  
  m(Omega) = 6 * 5 = 30 [ m(Omega) to litera Omega i dwie kreski na górze ]
  
  =============
  
  a)
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) liczymy następująco:
  Liczby dwucyfrowe podzielne przez 3 mają tę cechę, że suma ich cyfr dzieli się przez 3.
  Z podanych cyfr można utworzyć sumy równe 3, 6 lub 9 (ale nie 12, bo 12 = 6 + 6)
  
  Suma cyfr = 3. Daje to liczby: 12, 21 (dwie możliwości)
  Suma cyfr = 6. Daje to liczby: 15, 51, 24, 42 (cztery możliwości), 33 nie może być
  Suma cyfr = 9. Daje to liczby: 36, 63, 45, 54 (cztery możliwości)
  
  Razem mamy 2 + 4 + 4 = 10 dozwolonych liczb, czyli m(A) = 10.
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 10 / 30 = 1 / 3
  =============
  
  b)
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(B) liczymy następująco:
  Suma cyfr będąca liczbą pierwszą może wynosić: 2, 3, 5, 7, 11
  
  Suma cyfr = 2. Niemożliwe, liczba 11 odpada bo cyfry są jednakowe.
  Suma cyfr = 3. Daje to liczby: 12, 21 (dwie możliwości)
  Suma cyfr = 5. Daje to liczby: 14, 41, 23, 32 (cztery możliwości)
  Suma cyfr = 7. Daje to liczby: 16, 61, 25, 52, 34, 43 (sześć możliwości)
  Suma cyfr = 11. Daje to liczby: 56, 65 (dwie możliwości)
  
  Razem mamy 2 + 4 + 6 + 2 = 14 dozwolonych liczb, czyli m(B) = 14.
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 14 / 30 = 7 / 15
  =============
  
  c)
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(C) liczymy po prostu wypisując te liczby:
  12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64 (odpadają liczby 20, 28, 40, 44, 48)
  
  Mamy 8 dozwolonych liczb, czyli m(C) = 8.
  
  Prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 8 / 30 = 4 / 15
  =============
  
  Jak się pomyliłem lub w razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie