Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.1.2016 (08:20)

  Oznaczmy:
  t1 = 10 C - niższa temperatura
  t2 = 60 C - wyższa temperatura
  J1 = 3,5 A - prąd cewki w niższej temperaturze
  J2 - prąd cewki w wyższej temperaturze, tego szukamy
  alfa = 0,004 1/C - wsp. temperaturowy oporu miedzi
  U = 12 V - napięcie silnika (nie jest potrzebne)
  Poza tym:
  R1 - opór obwodu cewki w niższej temperaturze
  R2 - opór obwodu cewki w wyższej temperaturze
  
  Z prawa Ohma wynikają dwa równania na napięcie, prąd i natężenie:
  
  U = R1 J1 ; w niższej temperaturze
  U = R2 J2 ; w wyższej temperaturze
  
  Stąd otrzymujemy:
  
  J2 = U / R2 ; potrzebny jest opór R2. Znamy opór R1 = U / J1.
  
  Teraz uwaga: Współczynnik alfa podaje się zazwyczaj w odniesieniu do oporu w temperaturze ZERA stopni Celsjusza, tak więc opór w temperaturze t jest opisywany wzorem:
  
  R(t) = R0 (1 + alfa t)
  
  Piszemy ten wzór dla obu temperatur i oporów:
  
  R1 = R0 (1 + alfa t1)
  R2 = R0 (1 + alfa t2)
  -------------------------- dzielimy stronami drugie równanie przez pierwsze
  R2 / R1 = (1 + alfa t2) / (1 + alfa t1) ; stąd:
  
  R2 = R1 (1 + alfa t2) / (1 + alfa t1) ; podstawiamy R1 = U / J1
  R2 = (U / J1) (1 + alfa t2) / (1 + alfa t1) ; bierzemy odwrotność 1 / R2
  1 / R2 = ( J1 / U) (1 + alfa t1) / (1 + alfa t2) ; wstawiamy do wzoru na J2
  
  J2 = U * (1/R2)
  
  J2 = J1 (1 + alfa t1) / (1 + alfa t2)
  
  Wymiar [ J2 ] jest taki sam, jak [ J1 ].
  
  Wstawiamy dane
  
  J2 = 3,5 * (1 + 0,004 * 10) / (1 + 0,004 * 60) = około 2,94 A
  ==================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie