Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.12.2015 (23:47)

  Proszę, zobacz najpierw rozwiązanie zadania
  www.zaliczaj.pl
  Poniżej używam tych samych oznaczeń co w tamtym zadaniu.
  
  Jeżeli funkcja ma być monotoniczna (tzn. rosnąca lub malejąca)
  to wierzchołek paraboli NIE MOŻE leżeć w podanym przedziale.
  
  UWAGA! Zdanie: "wierzchołek paraboli NIE może leżeć..." rozumiem tak,
  że nawet jeśli wierzchołek paraboli jest na końcu przedziału,
  to już NIE jest monotoniczna funkcja.
  Używa się takich określeń "ściśle rosnąca/malejąca" - i oceniam Twoje przykłady pod tym kątem. Jeżeli na lekcjach bylo powiedziane inaczej to proszę popraw moje rozwiązania!
  ===================
  
  a)
  a = 3; b = 2 ; x_wierzchołka = -b / (2a) = -2 / 6 = - 1 / 3
  Wierzchołek paraboli leży w podanym przedziale.
  Funkcja nie jest monotoniczna.
  
  b)
  a = -2; b = 2 ; x_wierzchołka = -b / (2a) = -2 / [2 * (-2) ] = 1/2
  Wierzchołek paraboli leży poza podanym przedziałem ( -oo; -3 )
  Tak, funkcja jest monotoniczna (rosnąca w tym przedziale)
  
  c)
  a = -1/4 ; b = -2; x_wierzchołka = -b / (2a) = -(-2) / [2 * (-1/4) ] = -4
  Wierzchołek paraboli leży poza podanym przedziałem ( 1; 7 )
  Tak, funkcja jest monotoniczna (malejąca w tym przedziale)
  
  d)
  Logarytm o podstawie 1/3 z 3 = -1 ponieważ: (1/3)^(-1) = 1 / (1/3) = 3.
  Nasza funkcja to:
  f(x) = (1 - 1) x^2 - 4 ; czyli
  f(x) = - 4
  
  To jest funkcja "stała" - jej wykres to pozioma kreska y = -4,
  no i teraz odwołuję się do definicji, którą mieliście na lekcji - czy funkcja "stała" jest "monotoniczna", czy nie ?
  Wikipedia podaje straaasznie skomplikowane (choć logiczne) wyjaśnienie.
  Nie podaję odpowiedzi bo zależy ona od Waszej "lekcyjnej" definicji
  (albo od tego, co sobie wyobrażał Autor zbioru zadań).
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie