Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.12.2015 (07:34)

  x=0,04cos(50t+0,3)cm. Jaka jest największa prędkość tej cząstki i częstotliwość zmiany prędkości.
  
  Jeśli równanie ruchu cząstki x(t) jest dane wzorem:
  
  x(t) = A \cos(\omega t +\varphi)
  
  gdzie:
  A - amplituda ; omega - częstość kołowa, fi - faza
  
  to zależność prędkości od czasu v(t) określa wzór:
  
  v(t) = -A \omega\sin(\omega t +\varphi) = -v_0\,\omega\sin(\omega t +\varphi)
  
  gdzie v0 jest amplitudą prędkości.
  
  Największą (co do wartości) prędkość cząstka uzyskuje gdy cos(....) = 1
  
  Wtedy v0 = A * omega.
  
  W tym zadaniu [ porównaj ogólny wzór z podanym ] mamy:
  A = 0,04 cm = 0,0004 m <-------- zamieniamy na metry, aby mieć v0 w m/s
  omega = 50 rad/s
  
  v0 = 0,0004 * 50 = 0,02 m/s
  
  Częstotliwość f wiąże się z częstotliwością kołową omega w taki sposób:
  
  omega = 2 pi f ; stąd f = omega / (2 pi) = 50 / (2 pi) = 25 / pi = około 7,96 Hz

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie