Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.12.2015 (09:13)

  1.
  a)
  W górnym trójkącie trzeci kąt = 180 - 28 - 54 = 98
  W dolnym trójkącie trzeci kąt = 180 -54 -98 = 28.
  Trójkąty mają równe odpowiadające sobie kąty więc są podobne
  b)
  Trzeci kąt w górnym trójkącie = 180 - 2 * 75 = 30
  Dolny trójkąt jest równoramienny (ma dwa boki po 4) więc jego trzeci kąt = 30
  Trójkąty mają równe odpowiadające sobie kąty więc są podobne
  c)
  Trójkąty są prostokątne. Stosunki długości przyprostokątnych są jednak RÓŻNE:
  13,5:18 = 3 / 4 ; a w drugim trójkącie jest to 5 : 6 - inna liczba od 3 / 4.
  NIE są to podobne trójkąty, podajesz błędną odpowiedź.
  [ Może źle coś przeczytałem, bo zdjęcie jest nieco rozmazane ]
  ================
  
  2.
  Gdy figury są podobne w skali "k" to ich pola mają się do siebie jak:
  P2 / P1 = k^2
  Tutaj: P2 / P1 = 8 / 4 = 2 = k^2 ; więc k = pierwiastek(2)
  ================
  
  3.
  Obwód tego drugiego prostokąta = 2 * (6 + 8) = 28
  Skala podobieństwa ABCD : ten_drugi = 10 : 28 ; więc: (patrz zad. 2)
  Pole ABCD P = (10/28)^2 * pole_tego_drugiego
  P = (10/28)^2 * (6*8) = 300 / 49 cm^2
  ================
  
  4.
  x:
  Trójkąt, którego bokami są x, 9 jest podobny do trójkąta o bokach 7, 10.
  Stąd proporcja "dłuższy bok do krótszego"
  x / 9 = 10 / 7 ; stąd x = 90 / 7 = 12 i 6/7
  
  y:
  Trójkąt o bokach y, 6+10 jest podobny do trójkąta o bokach 5, 10.
  Stąd proporcja "krótszy bok do dłuższego"
  y / (6 + 10) = 5 /10 ; stąd y = 8
  
  z:
  Z tego samego trójkąta, co "y"
  (z + 7) / (6 + 10) = 7 / 10 ; stąd: z = 21 / 5 = 5 i 1/5
  ================
  
  Pisz na priv w razie pytań

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie