Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.12.2015 (21:17)

  W pewnej klasie w ciągu 10 dni nauki liczba osób nieobecnych wynosiła kolejno: 6,2,3,2,4,6,2,3,5,2. Dla tego zestawu danych oblicz: średnią arytmetyczną, medianę, dominantę, wariancję odchylenie standardowe.
  
  Układamy dane rosnąco (będzie potrzebne do mediany)
  
  2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6
  
  Mając tak ułożoną PARZYSTĄ ilość danych wyznaczamy medianę jako średnią
  dwóch środkowych liczb. W tym wypadku są to "pogrubione" liczby 3 i 3,
  więc mediana = 3
  [ Gdyby ilość danych była NIEparzysta to mediana jest po prostu środkową liczbą ]
  
  Dominanta = 2 (ta liczba najczęściej występuje)
  
  Średnia arytmetyczna:
  średnia = (2+2+2+2 + 3+3 + 4 + 5 + 6+6) / 10 = ( 4*2 + 2*3 + 4 + 5 + 2*6 ) / 10 = 3,5
  
  Wariancja: Specjalnie pogrupowałem dane tak jak wyżej przy obliczaniu średniej
  bo teraz musimy obliczyć sumę kwadratów odchyleń od średniej, czyli
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  suma = 4 * (2 - 3,5)^2 + 2 * (3 - 3,5)^2 + (4 - 3,5)^2 + (5 - 3,5)^2 + 2 * (6 - 3,5)^2
  suma = 24,5
  
  Wariancja = powyższa suma dzielona przez ilość danych.
  wariancja = 24,5 / 10 = 2,45
  
  Odchylenie standardowe:
  
  Poprawnie powinno się je liczyć jako:
  odch_std = pierwiastek [ powyższa_suma / (ilość_danych - 1) ] =
  = pierwiastek(24,5 / 9) = około 1,65
  
  Ale być może na lekcji mieliście definicję, że to pierwiastek z wariancji:
  odch_std = pierwiastek(2,45) = około 1,57
  
  Wybierz tą definicję odchylenia standardowego, która była na lekcji.
  Jak widzisz powyżej, obie definicje dają zbliżone wyniki.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie