Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.12.2015 (07:42)

  1. Piszesz: "... należących do przedziału " Ale JAKIEGO ??? przedziału ?
  
  ====================
  
  2.
  To jest ciąg arytmetyczny. Różnica r = 2. Pierwszy wyraz a_1 = 1.
  Ostatni wyraz a_n = 2001, ale nie wiemy, ile wynosi "n" (aby użyć wzoru na sumę ciągu)
  Liczymy z takiego wzoru:
  
  a_n = a_1 + r (n -1) ; wstawiamy dane a_n=2001; a_1=1; r=2
  2001 = 1 + 2 * (n - 1) ; stąd, jak przecież obliczysz, wychodzi:
  n = 1001
  
  Teraz już możemy użyć wzoru na sumę S_n ciągu arytmetycznego:
  
  S_n = (a_1 + a_n) * n / 2 = (1 + 2001) * 1001 / 2 = 1002001
  ====================
  
  3.
  Piszesz: "gdy: a4=4 a7=*pierwiastek z 2".
  Skąd ??? mam wiedzieć, co jest przed znakiem * ?
  Pierwiastek z 2, ale razy ile ?
  ====================
  
  4.
  Oznaczmy przez "v" szukaną prędkość pociągu według rozkładu jazdy.
  Przez "s" = 120 km oznaczmy długość trasy.
  Czas "t" przejechania trasy według rozkładu jazdy wynosi:
  
  t = s / v
  
  Gdy pociąg był zatrzymany to zamiast czasu "t" wstawiamy czas krótszy.
  Trzeba przeliczyć 24 minuty na kawałek godziny: 24 / 60 = 0,4 h
  Zamiast prędkości "v" wstawiamy większą prędkość "v + 15" i mamy równanie:
  
  t - 0,4 = s / (v + 15)
  
  Mamy 2 równania z 2 niewiadomymi (t, v) - bo s = 120 jest znane.
  Czas nam niepotrzebny, chcemy liczyć "v".
  Z pierwszego równania wstawiamy "t" do drugiego i zamiast "s" piszemy 120.
  
  120 / v - 0,4 = 120 / (v + 15)
  
  Pozwoliłem sobie użyć programu "Maxima" do symbolicznego rozwiązywania równań i wychodzą 2 wyniki:
  v1 = 60 km/h <----------- to jest rozwiązanie
  v2 = minus 75 (odrzucamy jako ujemne, patrz komentarz niżej)
  
  A jak chcesz rozwiązania bez użycia komputera to tak:
  Mnożymy obie strony przez v * (v + 15)
  120 (v + 15) - 0,4 v (v + 15) = 120 v ; stąd po wymnożeniu nawiasów:
  120 v + 1800 - 0,4 v^2 - 6 v = 120 v ; stąd równanie kwadratowe:
  0,4 v^2 + 6 v - 1800 = 0 ; rozwiązujemy:
  delta = 6^2 - 4 * 0,4 * (-1800) = 2916 ; pierwiastek(delta) = 54
  v1 = (-6 + 54) / (2 * 0,4) = 60 <-------- to jest rozwiązanie
  v2 = (-6 - 54) / (2 * 0,4) = minus 75 (odrzucamy, ale możesz się zastanawiać, co ta ujemna prędkość znaczy, to jakby cofanie się wstecz w czasie, zresztą - co Ci będę sugerował, powyobrażaj sobie :)
  ====================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie