Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.11.2015 (13:09)

  [ czytaj proszę ^ jako "do potęgi", np: x^2 to "x do kwadratu" ]
  
  16a)
  Wyciągamy x^2 przed nawias:
  x^2 (x^2 - 2x - 24) = 0
  
  Albo x^2 = 0 i dostajemy podwójne rozwiązanie: x1 = x2 = 0
  
  albo wyrażenie w nawiasie jest równe zero, co prowadzi do równania kwadratowego:
  x^2 - 2x - 24 = 0
  delta = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 100 ; pierwiastek(delta) = 10
  x3 = (2 - 10) / 2 = - 4
  x4 = (2 + 10) / 2 = 6
  ====================================
  
  16b)
  Wyciągamy x przed nawias:
  x (4 - x^2) = 0
  
  Albo x = 0 i dostajemy rozwiązanie: x1 = 0
  
  albo 4 - x^2 = 0. Rozkładamy to wyrażenie na czynniki:
  (2 - x)(2 + x) = 0 ; daje to dwa pozostałe rozwiązania:
  
  2 - x = 0 ; czyli x2 = 2
  2 + x = 0 ; czyli x3 = - 2
  ====================================
  
  16c)
  Rozkładamy drugi z nawiasów na czynniki:
  (x - 3)(x - 1)(x + 1) = 0
  
  i mamy kolejno 3 rozwiązania:
  x - 3 = 0 ; czyli x1 = 3
  x - 1 = 0 ; czyli x2 = 1
  x + 1 = 0 ; czyli x3 = - 1
  ====================================
  
  16d)
  Pierwszy z nawiasów nigdy nie jest równy zero, mamy więc tylko możliwość, że:
  x^2 + x - 8 = 0
  delta = 1^2 - 4 * 1 * (-8) = 33 ; pierwiastek(delta) = pierwiastek(33)
  x1 = [ -1 - pierwiastek(33) ] / 2
  x2 = [ -1 + pierwiastek(33) ] / 2
  ====================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie