Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 23.11.2015 (09:03)

  Narysuj sobie rozkład sił działających na kulkę (w układzie nieruchomym).
  
  W dół działa na kulkę siła ciężkości Q.
  Ukośnie w górę, wzdłuż nici działa siła naprężenia nici N.
  To wszystko!
  
  Wypadkowa sił N i Q daje POZIOMĄ wypadkową F, będącą siłą DOśrodkową, powodującą, że ruch odbywa się po poziomym okręgu. Przesuń siłę N tak, aby łączyła końce sił F i Q. Dostajesz trójkąt prostokątny w którym:
  
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  N / F = 30 / 15 ; czyli N = 2F ; oraz z tw. Pitagorasa:
  
  N^2 = F^2 + Q^2 ; stąd: 4F^2 = F^2 + Q^2 ; stąd F = Q / pierwiastek(3)
  
  Jak mamy siłę dośrodkową to możemy obliczyć częstotliwość f, bo:
  
  F = m * omega^2 * R = m * ( 2 pi f)^2 * R [ gdzie m - masa kulki ] czyli:
  
  4 pi^2 m R f^2 = m g / pierwiastek(3) [ gdzie g - przysp. ziemskie ] ; stąd:
  
  f = pierwiastek [ g / (4 pi^2 * R / pierwiastek(3) ; czyli
  
  f = pierwiastek(g / R) / [ 2 pi * pierwiastek_stopnia_4 (3) ]
  
  Podstawiamy g = 9,81; R = 0,15 m. Daje to f = 0,977977 1/s
  
  Mnożymy wynik przez 60 aby dostać ilość n obrotów na minutę:
  
  n = 60 * 0,977977 = około 59,7 obr/min. Zgadza się z podaną odpowiedzią.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv. Podejrzewam, że miałeś inaczej rozłożone siły.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie