Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 22.11.2015 (11:07)

  4.
  a)
  Z podobieństwa trójkątów mamy proporcję dłuższego boku przy kącie 100 stopni do krótszego:
  a / 5 = 5 / 3 ; stąd a = 25 / 3 = 8 i 1/3
  
  b)
  Musimy założyć, że trójkąty są równoramienne aby jednoznacznie ułożyć proporcję krótszego boku do dłuższego:
  
  a / 7 = 6 / 10 ; stąd a = 42 / 10 = 21 / 5 = 4 i 1/5
  ==============================
  
  5.
  a)
  Potrzebny jest trzeci kąt w czworokącie po lewej stronie, rysunek jest niewyraźny.
  Zakładam, że jest to właśnie kąt beta = 70.
  Wtedy kąt alfa jako czwarty kąt 4-kąta wynosi:
  alfa = 360 - 70 - 100 - 60 = 130 stopni
  Proporcja krótszego do dłuższego boku przy kącie beta to:
  
  a / 10 = 6 / 8 ; stąd a = 60 / 8 = 15 / 2 = 7 i 1/2
  
  b)
  Stosunek boków przy kącie prostym to:
  
  a / 7 = 6 / 7 ; stąd a = 7
  (ta proporcja wynika stąd, że bok o długości 6 leży między kątem prostym i kątem 120 więc odpowiada bokowi 7 na rysunku po lewej stronie).
  
  Kąt alfa jest po drugiej stronie kąta prostego niż kąt 120 więc alfa = 100 stopni
  Kąt beta jest piątym kątem w 5-kącie (suma kątów wynosi 540) dlatego
  
  beta = 540 - 120 - 110 - 100 = 210 stopni
  ==============================
  
  6.
  a)
  Stosunek długości boków przy kącie prostym wynosi 5 / 8 na rysunku z lewej strony
  oraz 2 / 4 na rysunku z prawej. Te liczby nie są równe, a powinny być.
  
  b)
  Stosunek krótszego ramienia do dłuższej podstawy na rysunku górnym to 4 / 12
  a na rysunku dolnym to 2 / 7. Te liczby nie są równe, a powinny być.
  ==============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie