Treść zadania
Autor: balonik2a Dodano: 21.11.2015 (16:40)
GEOMETRIA ZADANIA 6-7
6.CZWOROKĄT ABCD NA RYSUNKU OBOK JEST TRAPEZEM. OBLICZ POLA TROJKĄTÓW ABE, DEC, AED I BCE.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum | 2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum | 2 rozwiązania | autor: martusb93 29.3.2010 (18:20) |
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Geometria- definicje
Kąt –jest to obszar płaszczyzny ograniczony dwoma półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi. Kąty ostre, proste, rozwarte, półpromienne, pełne. Dwusieczna kąta to półprosta o początku w wierzchołku kąta, która dzieli ten kąt na dwa kąty o jednakowych miarach. Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie- środek okręgu wpisanego w trójkąt. Prosta...
Przydatność 50% Geometria - matematyka
Praca znajduje się w załączniku.
Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny
(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...
Przydatność 55% Kartkówka z rysunku technicznego
1.Podaj wszystkie formaty arkuszy i ich wymiary. ............................................................................................ ............................................................................................ 3. Do czego stosowana jest linia punktowa i falista ............................................................................................ 4. Co...
Przydatność 60% „Zło i dobro muszą obok siebie istnieć, lecz ludzką rzeczą jest wybierać” – ustosunkuj się do tego stwierdzenia i jego prawdziwości.
Słowa Mahatmy Gandhiego bardzo dobrze oddają sens ludzkiego życia, które przepełnione jest nieustającym dokonywaniem wyborów. Do najważniejszych należą te, gdzie naszymi wariantami jest dobro i zło. Zapewne każdy z nas, spotkał się w życiu z pojęciem dobra czy zła, i niewątpliwie wszyscy znają definicje tych dwóch terminów. Niemniej jednak zdarza się, że ludzie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 22.11.2015 (09:44)
Cytuję swoje wczorajsze rozwiązanie tych zadań :)
Rozwiążmy najpierw zadanie 7 wykorzystując gotowy rysunek z zadania 6 (bo mi się szczerze nie chce rysować, skoro rysunek jest już gotowy). Dorysuj tylko proszę do tego rysunku wysokość trójkąta DEC z punktu E i oznacz przecięcie tej wysokości z bokiem CD przez "G", a przecięcie wysokości trójkąta ABE z punktu E z bokiem AB oznacz "F". Dodatkowo nazwij długość boku AB przez "a" (w miejsce liczby 6) i długość boku CD przez "b" (w miejsce liczby 4). Wysokość trójkąta ABC (odcinek EF) nazwij "H" (w miejsce liczby 3), a wysokość EG trójkąta DEC nazwij "h".
Masz zrobiony rysunek - to jedziemy:
========================================
Zadanie 7 (wcale nie zasługuje na "trudne z kropką")
Znajdźmy na rysunku jednakowe kąty.
Kąt AEB = kąt DEC
Kąt ACD = kąt CAB (bo prosta AC przecina równoległe proste AB i CD)
Kąt BDC = kąt ABD (powód jak wyżej)
Wobec tego trójkąty AEB i DEC mają odpowiednie kąty równe i są podobne.
Natomiast trójkąty AED i BEC nie są podobne, zrobimy z nimi inaczej.
Skoro trójkąty AEB i DEC są podobne, to stosunek H / h = a / b.
Stosunek pola P1 trójkąta AEB do pola P2 trójkąta DEC wynosi:
P1 / P2 = [ (1/2) a H ] / [ (1/2) b h ] = (a/b) * (H /h) czyli P1 / P2 = (a / b)^2
Teraz pozostałe trójkąty. Oznacz proszę na rysunku pola tak, jak jak robię na kartce leżącej obok:
Pole trójkąta AEB to P1, pole trójkąta DEC to P2, pole AED to P3.
Chodzi nam o stosunek pól P3 / P1.
Zauważ, że pole trójkąta ABD wynosi: P = P1 + P3.
Jednocześnie to pole jest równe P = (1/2) a (h + H).
Wobec tego:
P3 / P1 = (P - P1) / P1 = P / P1 - 1 ; wstawiamy wzory na te pola:
P3 / P1 = [ (1/2) a (h + H) ] / [ (1/2) a H ] - 1 ; czyli, po skróceniu (1/2) a
P3 / P1 = (h + H) / H - 1 = h/H + 1 - 1 = h/H = a / b.
Fajny wynik, jeśli się nie pomyliłem :)
Nawiasem mówiąc pola trójkątów AED i BEC są równe, bo oba wynoszą: P - P2.
========================================
Zadanie 6.
Używamy oznaczeń i wyników z zadania 7.
a = 6; b = 4; H = 3 ; więc h = 3 * (4 / 6) = 2.
Pole ABE = (1/2) * 6 * 3 = 9
Pole DEC = (1/2) * 6 * 2 = 6
Pole AED = pole ACD - pole DEC i jest takie samo jak pole BCE (to jest wniosek z zadania 7)
czyli
Pole AED = (1/2) * 4 * (3 + 2) - 6 = 10 - 6 = 4.
Sprawdzamy sumę pól wszystkich trójkątów: 9 + 6 + 4 + 4 = 25.
Pole trapezu to (6 + 4) * (3 + 2) / 2 = 25. Suma się zgadza :)
========================================
W razie pytań pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie