Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.11.2015 (16:36)

  Zadanie 1.
  a)
  Tak.
  Trzeci z kątów trójkąta z kątami 35 i 65 wynosi 180 - 35 - 65 = 80.
  Odpowiadające sobie kąty są równe.
  
  b)
  Nie
  Stosunki długości boków przy kącie 85 stopni są różne: 7/8 i 5/6
  
  c)
  Tak
  Długości boków mniejszego trójkąta tworzą ciąg: 4, 6, 8, a większego: 6, 9, 12.
  Stosunki długości boków są jednakowe.
  
  d)
  Tak
  Stosunki długości boków przy kącie prostym są jednakowe.
  
  e)
  Nie
  Długości boków mniejszego trójkąta tworzą ciąg: 12, 13, 14 a większego: 22, 23, 24.
  Stosunki długości boków są różne.
  
  f)
  Tak
  Są to trójkąty równoramienne, trzeci kąt w mniejszym trójkącie wynosi
  180 - 70 - 70 = 40
  Odpowiadające sobie kąty są równe.
  ======================
  
  Zadanie 2.
  a)
  Trójkąty ABC i zacieniowany mają wspólny kąt ABC.
  Wystarczy pokazać, że stosunek krótszych do dłuższych ramion obu trójkątów
  jet jednakowy.
  W trójkącie ABC mamy: | AB| / |BC| = (1+5) / (3+7) = 6/10 = 3 / 5
  W szarym trójkącie mamy: 3 / 5 [ brak oznaczeń literowych, patrz na rysunek ]
  Zgadza się - stosunki długości boków są identyczne.
  Skala podobieństwa: szary do ABC: k = 3 / 5
  
  b)
  Nie mamy wspólnego kąta , trzeba policzyć stosunki boków.
  Najdłuższy bok AC do najdłuższego boku szarego trójkąta:
  k = 15 / 6 = 5 / 2
  Najkrótsze boki: k = 6 / 2,4 = 5 / 2
  Pozostałe boki: k = 12 / 4,8 = 5 / 2 ; Zgadza się, trójkąty są podobne.
  Skala podobieństwa: szary do ABC: k = 2 / 5 [ odwróciłem 5/2 na 2/5 ]
  
  c)
  Wydaje mi się, że rysunek NIE pokazuje prawdy.
  Gdyby zamiast "4' było "3" i szary trójkąt był prostokątny,
  to można by zadanie rozwiązać. Ale tak, jak jest podane - to NIE.
  Nawet NIE wiadomo, czy kąt CAB jest na pewno kątem prostym.
  Poddaję się.
  ======================
  
  Zamieść proszę zadanie 3 oddzielnie, bo ten tekst i tak jest za długi !
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie