Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 14.11.2015 (22:41)

  Prędkość v(t) wyznaczamy licząc pochodną położenia x(t) po czasie.
  Przyspieszenie a(t) wyznaczamy licząc pochodną prędkości v(t) po czasie.
  
  a)
  [ Liczba "3" przed t^2 we wzorze na x(t) MUSI mieć wymiar m/s^2 aby x(t) było w metrach. Zadanie jest mylące ]
  v(t) = 6t [ m/s, ponieważ współczynnik przy t ma wymiar m/s^2, więc 6t ma wymiar (m/s^2) * s = m/s ]
  a(t) = 6 [ m/s^2 - tu widać, że taki właśnie powinien być wymiar współczynnika przy t^2 ]
  
  [ nie znamy stałej "b" więc zostawiamy w takiej postaci , "b" ma być w metrach ]
  x(0) = 2b
  x(1) = 3 + 2b [m]
  v(0) = 0 [m/s]
  v(1) = 6 [m/s]
  ==============================
  
  b)
  v(t) = 6t^2 + 2t - 7 [ uwagi o wymiarach jak poprzednio ]
  a(t) = 12t + 2
  x(0) = 3c
  x(1) = -3 + 3c
  v(0) = -7
  v(1) = 1
  ==============================
  
  c)
  [ Nie mogę się doczytać, co jest w wykładniku, chyba -3t czyi x(t) = 3 e^(-3t) ]
  Jeżeli tak, to:
  v(t) = -9 e^(-3t)
  a(t) = 27 e^(-3t)
  x(0) = 3
  x(1) = 3 e^(-3)
  v(0) = -9
  v(1) = -9 e^(-3)
  ==============================
  
  d)
  [ tu jeż zupełnie nie mogę się doczytać wykładnika ]
  ==============================
  
  e)
  v(t) = -6 sin(2t) + 15 cos(3t + 2)
  a(t) = -12 cos(2t) - 45 sin(3t + 2)
  x(0) = 3
  x(1) = 3 cos(2) + 5 sin(5)
  v(0) = 15 cos(2)
  v(1) = -6 sin(2) + 15 cos(5)
  ==============================
  
  f)
  [ Dziwne: mamy x^2 przed cos(2t-3).
  Nie wiem, jak to traktować - czy jest to błąd w treści zadania,
  czy "x" jest stałą, różną od x(t) ??? Nie chcę zrobić źle tego przykładu ]
  ==============================
  
  g)
  [ nie mogę się doczytać - czy jest to: 7t^(-3) - 5t^(-2) + cos(3t^2 + t) ? ]
  Ale wtedy w chwili t = 0 otrzymujemy nieskończoność ???
  ==============================
  h)
  Ponownie w chwili t = 0 otrzymujemy nieskończoność.
  Formalnie pochodne wyglądają tak:
  ]v(t) = 3t * 1 / t^2 = 3 / t
  a(t) = -3 / t^2
  x(0) i v(0) są nieskończone.
  x(1) = 0
  v(1) = 3
  ==============================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  Tam też wyjaśnij te przykłady, których nie mogę się doczytać,
  jak też te nieskończoności w przykładzie (h) i prawdopodobnie w (g)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie