Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 15.11.2015 (08:58)

  Zad. 8. [ z powierzchnią i kosztem pizzy ]
  Jeżeli oznaczymy średnicę przez "d" to powierzchnię P koła liczymy jako:
  
  P = (1/4) * pi * d^2 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Koszt 1 cm^2 obliczamy dzieląc cenę przez powierzchnię.
  
  1)
  P = (1/4) *pi * 28^2 = około 616 cm^2.
  Koszt = 12 / 616 = około 0,0195 PLN/cm^2
  
  2)
  P = (1/4) *pi * 34^2 = około 908 cm^2.
  Koszt = 24 / 908 = około 0,0264 PLN/cm^2
  
  3)
  P = (1/4) *pi * 37^2 = około 1075 cm^2.
  Koszt = 35 / 1075 = około 0,0326 PLN/cm^2
  
  Jak widać koszt 1 cm^2 rośnie wraz z wymiarami pizzy. Dziwne !
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 1.
  Od lewej strony:
  L = (1/4) * 2 pi * 2 = pi
  L = (1/2) * 2 pi * 3 = 3 pi
  (1/4) * 2 pi * 4 = 2 pi
  (3/4) * 2 pi * 2 = 3 pi
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 2.
  Od lewej strony:
  Pw = (3/4) pi * 2^2 = 3 pi ; Lw = (3/4) pi * 2 * 2 = 3 pi
  Pw = (1/4) pi * 4^2 = 4 pi ; Lw = (1/4) pi * 2 * 4 = 2 pi
  Pw = (1/2) pi * 3^2 = (9/2) pi ; Lw = (1/2) pi * 2 * 3 = 3 pi
  Pw = (1/8) pi * 6^2 = (9/2) pi ; Lw = (1/8) pi * 2 * 6 = (3/2) pi
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 3.
  Figura 1 to prostokąt 2 x 4 i połówka koła o promieniu 2.
  Pole P = 2 * 4 + (1/2) pi * 2^2 = 8 + 2 pi
  Obwód L = 2 + 2 + 4 + (1/2) * 2 pi * 2 = 8 + 2 pi
  
  Figura 2 to prostokąt 3 x 4 i ćwiartka koła o promieniu 3.
  Pole P = 3 * 4 + (1/4) pi * 3^2 = 12 + (9/4) pi
  Obwód L = 3 + 3 + 4 + (1/4) * 2 pi * 3 = 10 + (3/2) pi
  
  Figura 3 to kwadrat o boku 2 i 3/4 koła o promieniu 2
  Pole P = 2^2 + (3/4) pi * 2^2 = 4 + 3 pi
  Obwód L = 2 + 2 + (3/4) * 2 pi * 2 = 4 + 3 pi
  
  Figura 4 to dwa kwadraty o boku 3 i (w sumie) połówka koła o promieniu 3.
  Pole P = 2 * 3^2 + (1/2) pi * 3^2 = 18 + (9/2) pi
  Obwód L = 3 + 3 + 3 + 3 + (1/2) * 2 pi * 3 = 12 + 3 pi
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 4.
  Od lewej strony:
  Pw = (1/4) pi * 40^2 = 400 pi ; Lw = (1/4) * 2 pi * 40 = 20 pi
  
  30 stopni to 1/12 kąta pełnego, stąd 1/12 poniżej
  Pw = (1/12) pi * 60^2 = 300 pi ; Lw = (1/12) * 2 pi * 60 = 10 pi
  
  240 stopni to 2/3 kąta pełnego, stąd 2/3 poniżej
  Pw = (2/3) pi * 30^2 = 4=600 pi ; Lw = (2/3) * 2 pi * 30 = 40 pi
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 5.
  Liczymy z podanego wzoru zastępując 6 przez 10 lub 35
  a)
  (10/60) * 2 pi * 15 = 5 pi = około 15,71 cm
  b)
  (35/60) * 2 pi * 15 = (35/2) pi = około 54,98 cm
  =============================
  
  Dział 3.3 Zadanie 6.
  Liczymy z podanego wzoru zastępując 21 przez 5; 27 lub 48
  a)
  (5/30) * pi * 6^2 = 6 pi = około 18,85 m^2
  b)
  (27/30) * pi * 6^2 = (162/5) pi = 32,4 pi = około 101,79 m^2
  c)
  (48/30) * pi * 6^2 = (288/5) pi = 57,6 pi = około 180,97 m^2
  
  =============================
  
  Proszę zgłoś pozostałe zadania oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie