Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 31.10.2015 (10:13)

  Zadanie 4.
  
  Rzeczywiste wymiary prostokąta są 2500 razy większe niz na planie czyli wnoszą:
  
  a = 2500 * 64 = 160000 mm = 160 m
  b = 2500 * 48 = 120000 mm = 120 m
  
  Pole prostokąta P = 160 * 120 = 19200 m^2 = 19,2 ha
  (ponieważ 1 ha = 100 m^2)
  ====================================
  
  Zadanie 5.
  700 km = 700 000 m = 70 000 000 cm. Powinno to odpowiadać 10 cm na mapie,
  czyli skala mapy to 10 : 70 000 000 czyli 1 : 7 000 000
  ====================================
  
  Zadanie 6. (górny rysunek z załącznika)
  Z zadania wynika, że kąty EPF, APH, HPG i GPF są proste.
  Trójkąty HEF i EGF są PRZYSTAJĄCE (bo mają odpowiednie boki równe).
  Wobec tego kąty GHF i EGH są równe więc trójkąt HGP jest równoramienny.
  Podobnie równoramienny jest trójkąt EFP.
  
  Oznaczmy dla skrótu długości odcinków |EP| = |FP| = a oraz |HP| = |GP| = b.
  Pole trapezu jest sumą pól czterech trójkątów (patrz rysunek) i wynosi:
  
  P = (1/2) ab + (1/2) ab + (1/2) a^2 + (1/2) b^2 =
  = (1/2) (a^2 + 2ab + b^2)
  Ale wyrażenie w nawiasie to kwadrat sumy a+b, czyli P = (1/2) (a + b)^2.
  Suma a + b to podana długość przekątnej, równa 8 cm. Czyli
  
  P = (1/2) * 8^2 = 32 cm^2
  ====================================
  
  Zadanie 7. (dolny rysunek w załączniku)
  
  Pola trójkątów ABD i ABC są równe (ta sama podstawa AB i jednakowe wysokości)
  Zauważ, że:
  
  Pole AOD = pole ABD - pole AOB
  Pole BOC = pole ABC - pole AOB
  
  Wobec tego pole AOB = pole BOC, co było do udowodnienia.
  ====================================
  
  Zadanie 8.
  Oznaczmy boki prostokąta przez a,, b.
  Przed zmniejszeniem pole prostokąta wynosiło:
  
  P = ab
  
  Po zmniejszeniu długości boków wynoszą 0,8a i 0,8b czyli nowe pole jest równe
  
  P1 = 0,8a * 0,8b = 0,64 ab = 0,64 P
  
  Nowe pole to 64% starego czyli pole zmniejszyło się o 36%.
  ====================================

  Załączniki

  • rysunki_6_7.pdf (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie