Treść zadania

ala10242

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Patrz rysunek w załączniku "rysunek.pdf".

    To jest opis jak rozwiązuję zadanie "od końca" myśląc w stylu:
    "Gdybym miał powierzchnię Ps jednej ścianki bocznej..." Oczywiście NIE przepisuj tych komentarzy :). Zatem gdybym miał Ps to szukane pole P powierzchni bocznej ostrosłupa wyniesie:

    P = 4 Ps

    Potrzebuję pola Ps ścianki bocznej (czyli pola trójkąta ABW na rysunku).
    Długość podstawy AB znam - podane w zadaniu 6 cm.
    Potrzebuję wysokości czyli długości odcinka FW.

    W tym celu rysuję odcinek EF łączący środki boków AB i CD podstawy.
    Punkt S jest środkiem tego odcinka i trójkąt SFW jest prostokątny.
    Ponieważ ostrosłup jest prawidłowy to podstawa jest kwadratem
    więc długość odcinka SF jest połową boku podstawy czyli

    | SF | = 6 / 2 = 3 cm.

    Teraz wykorzystuję informację o kącie 60 stopni nachylenia ścianki bocznej do podstawy. Taki kąt mierzy się na płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi AB [ patrz rysunek ] więc jest to kąt SFW w trójkącie SFW.

    Bingo! Ponieważ trójkąt SFW jest prostokątny to:

    | SF | / | FW | = cos(60) ; ale cos(60) = 1/2 więc:

    | FW | = 2 * | SF | = 2 * 3 = 6 cm.

    Pole jednego boku ostrosłupa to:

    Ps = (1/2) * | AB | * | FW | = (1/2) * 6 * 6 = 18

    Pole powierzchni bocznej: P = 4 * Ps = 4 * 18 = 72 cm kwadratowe

    Załączniki

  • werner2010

    rozwiązanie w pliku

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 80% podstawy....

LOGIN NAME – NAZWA KONTA KOMPUTER - (ANG. COMPUTER) urządzenie służące do obliczeń matematycznych. Obecnie służą do (m.in.): · redagowania tekstu, · gromadzenia i wyszukiwania informacji, · przetwarzania informacji. Komputer osobisty (PC) składa się z: 1. komputer właściwy (jedn. Centalna), są to układy elektroniczne w jednej obudowie z napędamidysków i...

Przydatność 100% Podstawy

Cała treść zawarta jest w załączniku.

Przydatność 100% Podstawy

Kraje niemiecko języczne (Die deutschprachigen Lnder) Doutschland, sterreich, Die Schweiz, Liechtenstein. Wie heit du? Ich heie.... Wie ist Ihr Name? Meine name ist... Wo wohnst du? Ich wohnst in... Woher kommst du? Ich komme ous Polen. Die Personen (Osoby) Ich - ja Du - ty er - on sie - ona es - ono wir - my ihr - wy sie - oni/one Sie - Pan/Pani Die Wochentage (dni...

Przydatność 65% Podstawy wychowania – podstawy pedagogiki

PODSTAWY WYCHOWANIA – PODSTAWY PEDAGOGIKI I. Czy człowiek potrzebuje wychowania? Dlaczego wychowywać? ANTROPOLOGICZNE podstawy wychowania. Antropologia. II. Co to jest wychowanie? Czym jest wychowanie? Pytanie ONTOLOGICZNE, pytanie o Byt. Ontologiczne podstawy wychowania. Ontologia. III. Ku czemu wychowywać? Do czego prowadzi wychowanie? Pytanie o wartości. AKSJOLOGICZNE podstawy...

Przydatność 65% Podstawy ekologii

1.Ekologia – dziedzina biologii badająca relację między organizmami oraz zależności między organizmami a środowiskiem .Nazwa została wprowadzona przez niemieckiego biologa Ernesta Heackela , wywodzi się z gr. oikos (dom, otoczenie) i logos ( nauka).Ekologia dzieli się na a. autoekologię – dział ekologii zajmujący się zależnościami między organizmami danego gatunku do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji