Treść zadania

Konto usunięte

AsumaBsumaC; Aczęść wspólnaBczęść wspólnaC; (AsumaB)różnicaC; Aróżnica(BsumaC); (Aczęść wspólnaB)różnicaC; Aróżnica(Bczęść wspólnaC)
a) A={1,2,3,4} B={1,3,4,5} C={2,4,5}
b) A=<-2,0> B=<-1,5) C=(0,7>

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Aby tyle nie pisać używam oznaczeń:
    A u B to "A suma B"
    A n B to "A część wspólna B
    A - B to "A różnica B" (czyli to, co należy do A i nie należy do B)
    =====================

    a)

    A u B u C = { 1; 2; 3; 4; 5 }

    A n B n C = { 4 } [ zobacz wspólne cyfry w zbiorach A, B, C ]

    (A u B) - C = { 1; 3 }
    [ ponieważ: A u B = { 1; 2; 3; 4; 5} ale { 2; 4; 5 } wykluczamy, bo należą do C ]

    A - (B u C) = zbiór pusty
    [ ponieważ B u C = {1;2;3;4;5} ; wykluczamy wszystkie cyfry ]

    (A n B) - C = { 1; 3 }
    [ ponieważ A n B = {1; 3} i tych cyfr nie ma w C ]

    A - (B n C) = { 1; 2; 3 }
    [ ponieważ B n C = {4; 5}; wykluczamy tylko 4 ze zbioru A ]
    =====================

    b) [ warto sobie narysować zbiory A, B, C na osi liczbowej. NAPRAWDĘ pomaga! "Krytyczne" punkty to: -2; -1; 0; 5; 7 - zwróć na nie uwagę ]

    A u B u C = < -2; 7 >
    [ ponieważ punkt zero "łapie się" w zbiorze B ]

    A n B n C = zbiór pusty
    [ ponieważ punkt zero NIE należy do C; liczby większe od 0 nie należą do A ]

    (A u B) - C = < -2; 0 >
    [ ponieważ A u B = < -2; 5) ; z tego wykluczamy liczby dodatnie ale NIE zero,
    bo zero NIE należy do C ]

    A - (B u C) = < -2; -1 )
    [ ponieważ B u C = < -1; 7 > więc punkt -1 wykluczamy z wyniku ]

    (A n B) - C = < -1; 0 >
    [ ponieważ A n B = < -1; 0 > ; NIE ma tego odcinka w C ]

    A - (B n C) = < -2; 0 >
    [ ponieważ B n C = (0; 5) to NIE wykluczamy zera z różnicy ]
    =====================

    Jak się pomyliłem - a szansa jest duża - pisz proszę na priv
    i NAPRAWDĘ w podpunkcie (b) zrób rysunek !

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji