Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2015 (10:51)

  Zadanie 4.
  Oznaczamy: a, b - długości podstaw trapezu, c - długości ramion (równych)
  oraz: h - wysokość trapezu, P - pole trapezu, L - obwód trapezu.
  
  Z geometrii wiemy, że:
  
  Pole P = (1/2) (a + b) h ; oraz
  
  Obwód L = a + b + 2c
  
  Z pierwszego równania wyznaczamy a + b
  
  a + b = 2P / h ; czyli a + b = 2 * 28 / 4 = 14 cm
  
  i wstawiamy do drugiego równania (L = 24 cm)
  
  24 = 14 + 2c; stąd długość ramienia: c = 5 cm
  ==========================
  
  Zadanie 8.
  Oznaczamy:
  L - odległość od A do B
  v - prędkość rowerzysty na początku, bez żadnego jej zwiększania
  t - czas przejazdu z prędkością v.
  
  Z fizyki wiemy, że:
  
  L = v t <--------------- pierwsze równanie
  
  Z zadania wiemy, że nowa gdy prędkość wyniesie v + 3
  to czas zmaleje do t / 3; więc:
  
  L = (v + 3) t / 3 <--------------------- drugie równanie
  
  Ułożymy jeszcze trzecie równanie, używając największej prędkości v + 6
  i czasu przejazdu "T"
  
  L = (v + 6) T <--------------------- trzecie równanie
  
  To, co nas interesuje, to stosunek czasów T / t (ile razy krótszy jest T od t).
  Musimy wyeliminować nieznane wielkości "L" i "v".
  Załatwmy najpierw L. Porównujemy prawe strony powyższych równań.
  Z równania 1 i 2 mamy:
  
  v t = (v + 3) t / 3
  
  Skracamy "t" , mnożymy przez 3 i dostajemy:
  
  3v = v + 3 ; stąd: 2v = 3 ; czyli: v = 3/2 m/s
  
  Teraz kombinujemy pierwsze i trzecie równanie porównując prawe strony:
  
  v t = (v + 6) T ; stąd liczymy szukany stosunek T / t
  
  T / t = v / (v + 6) ; i wstawiamy otrzymaną wyżej wartość v = 3/2
  
  T / t = (3/2) / [ (3/2) + 6 ] = 1 / 5
  
  Wobec tego czas zmaleje pięciokrotnie w stosunku do początkowego czasu.
  ==========================
  
  Zadanie 9.
  Ponieważ suma kwadratów jest zerem to OBA kwadraty powinny być zerami,
  gdyż kwadrat czegoś nie może być ujemny. Dostajemy dwa równania:
  
  x - y - 1 = 0
  x + y - 7 = 0
  
  Stąd już wyznaczysz [ umiesz to, prawda ? ] x = 4; y = 3
  ==========================
  
  Umieść proszę zadania 5 i 10 oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi.
  Dodaję rysunek do zadania 5, może sama rozwiążesz?
  Wcale nie jest trudne, trzeba odpowiednio sumować pola...

  Załączniki

  • rozeta.pdf (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie