Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.10.2015 (16:42)

  Zadanie 3.
  Patrz załącznik "zad3.jpg". Dwusieczna CD jest zaznaczona na czerwono.
  
  Nazwijmy kąt ABC jako "beta".
  Kąt BCA też jest równy beta, gdyż trójkąt ABC jest równoramienny.
  
  Ponieważ CD jest dwusieczną kąta BCA to kąt BCD = beta / 2.
  
  Ale z warunków zadania wynika, że trójkąt BCD też jest równoramienny.
  Wobec tego kąt BDC musi być równy beta.
  
  Suma kątów trójkąta BCD wynosi 180 stopni więc:
  
  beta + beta + beta / 2 = 180 ; stąd:
  (5/2) beta = 180 ; stąd:
  beta = 72 stopnie.
  
  Szukany kąt CDA jest równy 180 - kąt beta czyli ma miarą 108 stopni
  =========================
  
  Zadanie 4.
  Z twierdzenia Pitagorasa znamy długość przekątnej BD:
  
  | BD | = pierwiastek( 3^2 + 4^2) = 5 cm.
  
  Potrzebna jest długość odcinka DF.
  Zauważ, że kąty ABD i DCF są równe (bo BD jest równoległy do EF)
  oraz że trójkąty ABD i DCF są prostokątne. Wobec tego są PODOBNE.
  
  Układamy proporcję: krótsze boki do przeciwprostokątnych:
  
  | DF | / | DC | = | AD / | BD | ; czyli
  
  | DF | / 4 = 3 / 5 ; stąd | DF | = 3 * 4 / 5 = 12 / 5.
  
  Szukane pole prostokąta BDFE wynosi: (12/5) * 5 = 12 cm^2
  =========================
  
  Zadanie 5.
  W zadaniu jest istotne : "CAŁY POCIĄG".
  Czyli czas zaczynamy liczyć w chwili gdy czoło pociągu osiągnie wlot tunelu,
  a kończymy w momencie, gdy ostatni wagon opuści tunel.
  
  Ale lokomotywa jest wtedy już 150 m dalej, czyli lokomotywa przejedzie
  z prędkością v = 90 km/h odcinek s = 0,5 km + 150 m = 650 m.
  
  Czas t liczymy jako:
  
  t = s / v
  
  tylko trzeba 90 km/h zamienić na m/s [ dzieląc przez 3,6 ]
  v = 90 / 3,6 = 25 m/s
  
  Szukany czas to: 650 m / (25 m/s) = 26 sekund
  =========================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • zad3.jpg (57 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie